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查看: 3173|回复: 6

P,Q 是 ΔABC 中两点，已知 ∠PAB=α=∠QAC，∠PBA=β=∠QBC，求证：∠PCB=γ=∠QCA

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发表于 2023-10-2 13:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知 △ABC 和角 α、β，按图作出 P、Q 点后，连接 CP、CQ，证明必有 ∠ACQ=∠PCB。

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 楼主| 发表于 2023-10-2 13:36 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2023-10-2 13:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 天山草 于 2023-10-2 13:52 编辑

此题中的 P、Q 点即是三角形的一对等角共轭点。有无穷多对。
此题的纯几何证明应该是非常简单的，谁会做？
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发表于 2023-10-2 19:59 | 显示全部楼层


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天山草
谢谢陆教授的纯几何解答！  发表于 2023-10-2 20:09

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发表于 2023-10-3 22:47 | 显示全部楼层
本帖中的三个角可以是有向角，陆老师的方法可能有一定局限性
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发表于 2023-10-4 20:36 | 显示全部楼层
PP0互为等角共轭点

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