已知 √(8 x^11 y^11)·√(4 x^10 y^-5) = A√B ，求最简表达式 A,B

数学很菜啊

诚心求教~请问这道代数题怎么做？



问：A=？B=？

Treenewbee

\[A\sqrt{B}=\sqrt{32x^{21}y^6}=4x^{10}y^3\sqrt{2x}\]
\[A=4x^{10}y^3,B=2x\]

luyuanhong

A √B =  √(8 x^11 y^11)·√(4 x^10 y^-5) = √[ (8 x^11 y^11)·(4 x^10 y^-5) ]

= √[ 8·4 x^(11+10) y^(11-5) ] = √[ 4^2·2 x^20·x y^6 ] = 4 x^10  y^3 √(2 x) 。

可见 A = 4 x^10  y^3 ，B = 2x 。