数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: yangchuanju

还有更精确的“1+1”的答案数量的计算公式吗

[复制链接]
发表于 2023-10-22 11:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 愚工688 于 2023-10-22 03:35 编辑
yangchuanju 发表于 2023-10-20 22:09
偶数        哥猜数        比3        比4        重生式        比5        比5/比3        比5/比4
100000        810        0.9685         0.9863         765.2273554        0.9447         0 ...


Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   ;t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;

  S( 100 ) = 6                  ;Xi(M)≈ 5.15                 δxi(M)≈-0.14167  
  S( 1000 ) = 28                ;Xi(M)≈ 22.39                δxi(M)≈-0.20036  
  S( 10000 ) = 127              ;Xi(M)≈ 123.65               δxi(M)≈-0.026378  
  S( 10^5 ) =  810              ;Xi(M)≈ 778.34               δxi(M)≈-0.039086  
  S( 10^6 ) =  5402             ;Xi(M)≈ 5323.31              δxi(M)≈-0.014569  
  S( 10^7 ) =  38807            ;Xi(M)≈ 38557.1              δxi(M)≈-0.006442  
  S( 10^8 ) =  291400           ;Xi(M)≈ 291262.27            δxi(M)≈-0.0004736
  S( 10^9 ) =  2274205          ;Xi(M)≈ 2272089.28           δxi(M)≈-0.0009304
  S( 10^10 ) = 18200488         ;Xi(M)≈ 18179890.52          δxi(M)≈-0.001132  
  S( 10^11 ) = 149091160        ;Xi(M)≈ 148486029.78         δxi(M)≈-0.004059  
  S( 10^12 ) = 1243722370       ;Xi(M)≈ 1233556241.87        δxi(M)≈-0.008174  
  S( 10^13 ) = 10533150855,     ;Xi(M)≈ 10395227871.57       δxi(M)≈-0.013094
  S( 10^14 ) = 90350630388      ;Xi(M)≈ 88673642506.88       δxi(M)≈-0.018561
  S( 10^15 ) = 783538341852     ;Xi(M)≈ 764388083252.93      δxi(M)≈-0.024441


很显然,t2修正系数在10^7——10^12范围内计算值的精度比较好。
连乘式*修正系数的方法在大偶数的区域精度比较高,使用样本区域相对误差统计后赋值的方法。要想归纳成一个解析式,超出能力了。
比如在5万亿——7万亿范围我都使用一个修正系数0.17475,计算精度都比较高;尤其在6.4万亿——6.55万亿范围内的偶数,修正系数0.17475使得连乘式计算值都是具有高精度的下限计算值。


回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-10-22 19:35 | 显示全部楼层
什么叫一杆到底!令10^15=N
G(N)=783538341852
D(N)=5/6*(N+Fj*N/lnN)/(lnN)^2             Fj=3.357739...     lnN=34.538776       lnN^2=1192.927074....
       =766473580207
D/G=0.978220.....

N可无穷大!
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-10-22 19:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 愚工688 于 2023-10-22 11:54 编辑
愚工688 发表于 2023-10-22 03:02
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   ;t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;

  S( 100 ) = 6                  ; ...


G(6400000000000)= 6954392322   ;Sp( 6400000000000 *)≈  6953780645.5   , jdz ≈ 0.9999120;
G(6400000000002)= 12796116475 ;Sp( 6400000000002 *)≈  12794956387.7 , jdz ≈ 0.9999093;
G(6400000000004)= 5690024980   ;Sp( 6400000000004 *)≈  5689489704.6   , jdz ≈ 0.9999059;
G(6400000000006)= 5215917005   ;Sp( 6400000000006 *)≈  5215395878.2   , jdz ≈ 0.9999001;
G(6400000000008)= 10433614488 ;Sp( 6400000000008 *)≈  10432724654.2 , jdz ≈ 0.9999147;

Sp( 6400000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 6953780645.5 ,
Sp( 6400000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 12794956387.7 ,
Sp( 6400000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 5689489704.6 ,
Sp( 6400000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 5215395878.2 ,
Sp( 6400000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 10432724654.2 ,

start time =12:51:43,end time=14:22:52 ,time use =

G(6600000000000)= 15902779362 ;Sp( 6600000000000 *)≈  15902678340.8 , jdz ≈ 0.9999936;
G(6600000000002)= 5595540941   ;Sp( 6600000000002 *)≈  5395551579.9   , jdz ≈ 1.0000020;
G(6600000000004)= 5386516418   ;Sp( 6600000000004 *)≈  5386391050.9   , jdz ≈ 0.9999767;
G(6600000000006)= 13740001392 ;Sp( 6600000000006 *)≈  13739914086.4 , jdz ≈ 0.9999936;
G(6600000000008)= 5370329046   ;Sp( 6600000000008 *)≈  5370320402.5   , jdz ≈ 0.9999984;

Sp( 6600000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 15902678340.8 ,
Sp( 6600000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 5395551579.9 ,
Sp( 6600000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 5386391050.9 ,
Sp( 6600000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 13739914086.4 ,
Sp( 6600000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 5370320402.5 ,
start time =15:52:38,end time=17:25:58 ,time use

回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-10-23 19:25 | 显示全部楼层
愚工688 发表于 2023-10-22 11:44
G(6400000000000)= 6954392322   ;Sp( 6400000000000 *)≈  6953780645.5   , jdz ≈ 0.9999120;
G( ...

基本上连续偶数的素数对计算值的计算精度,在普遍达到0.9999情况下,几乎达到极限位置,
而达到0.99999时连续偶数极易产生计算精度≥1的情况,如同6.6万亿的那组偶数的数据那样,因为其时第6位小数的值已经波动很大了。

因此控制计算值为下界计算值,适当的要控制精度在0.99~0.9999之间。否则容易出现非下限计算值。

G(6580000000000 )= 8753536596 ;Sp( 6580000000000 *)≈  8753484583.4 , jdz ≈ 0.99999406;
G(6580000000002 )= 13294469807;Sp( 6580000000002 *)≈  13294239814.7 , jdz ≈ 0.9999827;
G(6580000000004 )= 5352079204;Sp( 6580000000004 *)≈  5351994650.2 , jdz ≈ 0.9999842;
G(6580000000006 )= 6108564782;Sp( 6580000000006 *)≈  6108452693.7 , jdz ≈ 0.9999817;
G(6580000000008 )= 10875231382;Sp( 6580000000008 *)≈  10875111332 , jdz ≈ 0.9999890;
计算式:
Sp( 6580000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 8753484583.4 ,
Sp( 6580000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 13294239814.7 ,
Sp( 6580000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 5351994650.2 ,
Sp( 6580000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 6108452693.7 ,
Sp( 6580000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 10875111332 ,

点评

恭喜愚公老师的哥猜素数对精度达到四个9(0.9999),五个9(0.99999)!  发表于 2023-10-23 20:28
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-10-24 15:07 | 显示全部楼层
愚工688 发表于 2023-10-23 11:25
基本上连续偶数的素数对计算值的计算精度,在普遍达到0.9999情况下,几乎达到极限位置,
而达到0.99999 ...

在计算值精度出现0.99999的区域比较容易出现非下限计算值。

G(6599000000000 )= 7156353837  ;Sp( 6599000000000 *)≈  7156278009.5  , jdz ≈ 0.9999894;
G(6599000000002 )= 5838202609  ;Sp( 6599000000002 *)≈  5838137399.6  , jdz ≈ 0.9999888;
G(6599000000004 )= 18733279494 ;Sp( 6599000000004 *)≈  10733258386.7 , jdz ≈ 0.9999989;
G(6599000000006 )= 5681983627  ;Sp( 6599000000006 *)≈  5682065344.1  , jdz ≈ 1.0000144;
G(6599000000008 )=  5854323524 ;Sp( 6599000000008 *)≈  5854249142.5  , jdz ≈ 0.9999873;

计算式:
Sp( 6599000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 7156278009.5 , k(m)= 1.333535
Sp( 6599000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 5838137399.6 , k(m)= 1.087907
Sp( 6599000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 10733258386.7 , k(m)= 2.000087
Sp( 6599000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 5682065344.1 , k(m)= 1.058824
Sp( 6599000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 5854249142.5 , k(m)= 1.090909
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-7 00:42 , Processed in 0.070934 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: