a,b,c 是 x^3+2x^2+3x+4=0 的三根，求 det[-2a,a+b,a+c；b+a,-2b,b+c；c+a,c+b,-2c]

wintex

110503 請問數學

波斯猫猫

1, a+b+c=-2, ab+bc+ca=3, abc=-4.

2, 行列式T=-8abc+2(a+b)(b+c)(c+a)+2a(b+c)^2+2b(c+a)^2+2c(a+b)^2
              
               =-4abc+4(a+b+c)(ab+bc+ca)=-8.

luyuanhong