P(1,1) 对 L1:x+y=0 作镜像反射得 Q，再对 L2:x-√3y=0 作镜像反射得 R，求 R 的坐标

wintex

天山草

luyuanhong

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luyuanhong 发表于 2023-10-29 21:50

請問陸老師，如何用這個性質，為什麼這性質是對的？
兩次鏡射等於一次旋轉，易得。

luyuanhong

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波斯猫猫

题：P(1,1) 对 L1: x+y=0 作镜像反射得 Q，再对 L2: x-√3y=0 作镜像反射得 R，求 R 的坐标。

低观点下：显然由条件有Q(-1，-1)。设R(a，b)，则QR的中点在x-√3y=0 上，

即(a-1)/2-√3(b-1)/2=0。又QR⊥L2，故(b+1)/(a+1)=-√3。连立解得

a=-1/2-√3/2，b=1/2-√3/2，即R(-1/2-√3/2，1/2-√3/2)。