ΔABC 中最小角 ∠BAC=45°，D 在 ΔABC 内，BD⊥CD，BD=CD，连接 AD，求证 AD=BD=CD

波斯猫猫

如8楼图，设CE是ΔABC外接圆的直径，连EB，则ΔEBC是RtΔ，由锐角三角函数的定义有

a/sinA=a/sinE=CE。同理，有b/sinB=c/sinC=CE，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。

此法是正弦定理多种证法中简洁的证法。8楼的思路就源于此。