球面上五點之問題

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假设a、b、c、d、e都是正数。在空间中，以原点O为球心以1为半径的球面上有5个点A(0,0,1)、B(a,-b,c)、C(a,b,-c)、D(d,0, e)、E(0,0, -1)，满足AB=BC=CD=DE。试求cos∠CAD的值

波斯猫猫

方法简单，需解五元二次方程组，只是计算量较大。