【资料】在有理数范围内因式分解 x^10+x^8+1

dodonaomikiki

1946年俄国，因式分解【x^10+   x^8  +1】

请看题目

时空伴随者

\(x^6-1=(x^4+x^2+1)(x^2-1)\)
\(x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)\)
\(x^{10}+x^8+1=x^6(x^4+x^2+1)-(x^6-1)\)
\(=(x^4+x^2+1)(x^6-x^2+1)=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^6-x^2+1)\)

波斯猫猫

x^10+ x^8 +1
=x^6(x^4+ x^2 +1)-(x^6-1)
=x^6(x^4+ x^2 +1)-(x^2-1)(x^4+ x^2 +1)
=(x^4+ x^2 +1)(x^6- x^2 +1)
=[( x^2 +1)^2-x^2](x^6- x^2 +1)
=(x^2+x +1)(x^2-x +1)(x^6- x^2 +1)

luyuanhong

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