老春头与老E头争论的根本问题

门外汉 · 发表于 2023-12-21 12:47

elim 发表于 2023-12-20 15:22
没看懂数学就想推翻数学的人，是不是骄傲了点？

老春头认为1/2+1/4+1/8……=1
老E头认为1/2+1/4+1/8……＜1吗？

elim · 发表于 2023-12-21 12:55

本帖最后由 elim 于 2023-12-20 22:45 编辑

Jzkyllcjl 的部分和不达我同意，但级数和达不到级数和是他吃狗屎撑的．

elim post

金瑞生 · 发表于 2024-4-20 20:55

本帖最后由金瑞生于 2024-4-20 21:08 编辑

elim 发表于 2023-12-21 12:55
Jzkyllcjl 的部分和不达我同意，但级数和达不到级数和是他吃狗屎撑的．

elim post

级数的可达是否意味极限可达？

金瑞生 · 发表于 2024-4-20 22:32

elim 发表于 2023-12-21 12:55
Jzkyllcjl 的部分和不达我同意，但级数和达不到级数和是他吃狗屎撑的．

elim post

级数的可达与极限的不可达是否矛盾？

elim · 发表于 2024-4-20 22:55

级数和不是序列而是定数、不存在达到达不到它自己的问题．

金瑞生 · 发表于 2024-4-20 23:03

elim 发表于 2024-4-20 22:55
级数和不是序列而是定数、不存在达到达不到它自己的问题．

求级数的过程不用求极限？

elim · 发表于 2024-4-20 23:29

金瑞生发表于 2024-4-20 08:03
求级数的过程不用求极限？

级数是其部分和的极限．你可以考虑部分和序列的可达性问题，但极限是否达到极限这种问题很痴呆对吧？

金瑞生 · 发表于 2024-4-20 23:49

本帖最后由金瑞生于 2024-4-21 00:59 编辑

elim 发表于 2024-4-20 23:29
级数是其部分和的极限．你可以考虑部分和序列的可达性问题，但极限是否达到极限这种问题很痴呆对吧？

可达本身就不是数学概念，你凭啥依据说这样就可达，那样就不可达？级数表示无穷多个数相加，级数和也表示无穷多个数相加。就像本主贴所举例的级数，它既是级数，也可看成级数和（否则与1之间就无法用等号）！如果该级数和是定数，那么该级数也是定数！既然级数是定数，那又何须级数收敛定义？

对我来说，级数是我四十多年前学习的知识，之后没有再接触，可笑之处请多包涵。

elim · 发表于 2024-4-21 01:18

金瑞生发表于 2024-4-20 08:49
可达本身就不是数学概念，你凭啥依据说这样就可达，那样就不可达？级数表示无穷多个数相加，级 ...

可达问题太平凡，本来是不必提出來研究的．可是jzkyllcjl 提出它来质疑极值理论，春氏可达谬论又因运而生，就值得说一说．

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