将数字 1～14 填入 2×7 方格中，要求左方小于右方，上方小于下方，有几种填入法？

luyuanhong

王守恩

2×1 方格=1
2×2 方格=2
2×3 方格=5
2×4 方格=14
2×5 方格=42
2×6 方格=132
2×7 方格=429
......
S(2,n)=1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, ......}
谢谢陆老师！好题！不能就此溜走！我们应该有S(m,n)的通项公式。
将数字m*n(1,2,3,...m*n)填入m*n方格中,要求左方小于右方,上方小于下方,有几种填入法S(m,n)。

Treenewbee

CatalanNumber@n

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

luyuanhong

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