【资料】由一道题目想到的：单位正方体内，最大的正八面体

dodonaomikiki

看到这个题目，就联想起一个问题，如题！

dodonaomikiki

然后看到一个老师的解答，
求解出  \(   正八面体之棱长=\frac{\sqrt{2}}{2} \)

dodonaomikiki

感觉这个应该是，
最大的内接正八面体！
这样一来，

\begin{align*}
V&=\frac{1}{3}SH+\frac{1}{3}SH\\
&=\frac{2}{3}SH\\
&=\frac{       2     }{3}  [ \frac{\sqrt{2}}{2}  ]^2   \bullet  ( \frac{1}{2} )\\
&=\frac{       2     }{3   \bullet   4} \\
&=\frac{1}{6}\\
\end{align*}

但我不晓得，对不对！
因为这个就要证明，其他的正八面体都要比她小！