高中数学里的题（2）

大荒星陨逃跑

已知双曲线方程\(x^2-\frac{y^2}{16}=1\)，设点T在直线x=0.5上，过点的两条直线分别交双曲线与A，B和P，Q，且\(\left| TA\right|·\left| TB\right|=\left| TQ\right|\left| TP\right|\),求AB与PQ斜率之和
这道题如果用常规方法把TA，TB，TQ，TP表达出来很简单，但这个相交弦定理是不是还有其他用法