边长为2a的正方形及边长为a和b的矩形的标准方程

波斯猫猫

边长为2a的正方形及边长为a和b的矩形的标准方程(原创)

在x,y≥0的情况下，考虑线段x+y=√2a，根据对称性易得∣x∣+∣y∣=√2a(中心在原点，顶点在坐标轴上)；

其次，把坐标轴旋转45°，上述方程变为∣x+y∣+∣x-y∣=2a(中心在原点，顶点为(±a，±a))；

最后，易得∣x/a+y/b∣+∣x/a-y/b∣=1(中心在原点，顶点为(±a/2，±b/2)，当b=a时，成边长为a的正方形).

波斯猫猫

菱形的标准方程为：∣x/a∣+∣y/b∣=1 (中心在原点，顶点为(±a，0) ，(0 ,±b))；

平行四边形的方程为：∣x/a+y/b∣+∣x/c-y/d∣=1.