这个题有点难：求 x^3+y^5+z^31=w^2 的部分正整数解

lusishun

求：
X^3+y^5+z^31=w^2的
部分正整数解

时空伴随者

太2了，何难之有？

lusishun

时空伴随者 发表于 2024-2-8 02:09
太2了，何难之有？

送一题，加大难度：
X^199+y^193+z^2726898=w^71,
玩玩而已。

lusishun

欢迎数学大神，来这里，试一试活。

波斯猫猫

爬上来，就是一道硬硬的菜。

cz1

求：x^3+y^5+z^31=w^2

求：x^30+y^30+z^31=w^32

lusishun

波斯猫猫 发表于 2024-2-8 10:57
爬上来，就是一道硬硬的菜。

再硬一点，求
X^20240209+y^20240209+z^20240209+m^20240210=w^20240209.
的部分正整数解。

lusishun

波丝猫猫，
我随手写出，你给验算，
X=y=z=m=20240209^20240209-3,
W=20240209(20240209^20240209-3).

wangyangke

哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲一群傻瓜蛋

ataorj

把20240209换为n：
=======
再硬一点，求
X^n+y^n+z^n+m^(n+1)=w^n.  ...(1)
的部分正整数解。
随手写出，你给验算，
X=y=z=m=n^n-3,
W=n(n^n-3).
========验证：
(1)是m^n*(3+m)=w^n ....(2)
则(3+m)=c^n,mc=w
而w=n(n^n-3)
令m=(n^n-3),则c=n，允许，可行，成立！
以上是推导，已经是验证了。再把w和m代入(2)再回验一下：
m^n*(3+m)=w^n：
(n^n-3)^n*[3+(n^n-3)]=[n(n^n-3)]^n
左边=(n^n-3)^n*(n^n)=右边
可见，上面推论中无误，原式成立。