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k生素数的中项之和

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发表于 2024-2-16 16:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
我已经发过这样的两个帖子,一个是素数累计和/π(n)=(n+1)/2,用文字叙述是:素数的个数比上范围值n=素数的累计之和/自然数的累计和,即个数之比与其和之比基本上等价,特别是范围足够大时,比方10^10以后。

       另一个是:孪中之和=C2*π^2(n),意思是说,孪生素数中项之和=孪生素数常数*素数个数的平方。

那么,一切k生素数的中项之和与其数量有着怎样的联系,它们存在关系式,∑(k中)=k生素数的数量*(n+1)/2
 楼主| 发表于 2024-2-16 16:44 | 显示全部楼层
我们可以从10^3分析到10^10就会看到它们这层关系,为了更清楚,可以同时除右边,则其比值向1靠近的很快。
为什么会出现这种现象呢?因为k生素数具有对称性,如果k生素数本身,不自对称,则必有逆元,也就是说k生素数是成双成对的出现的,它们的分布在自然数中从个数与其和上,相对于自然数是“均匀”的。
      即个数之比与其和之比(都是相对于自然数而言)是保持高度一致的。
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 楼主| 发表于 2024-10-9 09:56 | 显示全部楼层
这里的1/2不知道与黎曼猜想中的,非平凡0点都落到实数线1/2上,有没有关联度(在复平面中)。
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