不定方程：x^n+y^(n+1)=z^n的部分解的公式

lusishun

lusishun 发表于 2024-3-1 10:05
X^n+y^(n+1)=z^n

解：

如：
X^20220314+y^20220315=c^20220314,
解：
由公式得：
x=y=a^20220314,  
z=a(a^20220314-1)
(a为大于1的整数）

蔡家雄

标题的是鲁氏解法，不知程中战又如何解？

lusishun

蔡家雄 发表于 2024-3-2 00:16
标题的是鲁氏解法，不知程中战又如何解？

谢谢蔡先生的认可鲁氏解法 ，
把x^20240302+y^20240303=z^20240302
作为纪念方程。
其解之一：
x=y=20240302^20230302-1,
Z=20240302(20240302^20240302-1).
作为解。

lusishun

蔡家雄 发表于 2024-3-2 00:16
标题的是鲁氏解法，不知程中战又如何解？

接受蔡先生，对于这类方程的公式解法命名为鲁氏解法。
鞠躬，感谢。

lusishun

lusishun 发表于 2024-3-1 10:05
X^n+y^(n+1)=z^n

解：

在这里，在这里，提前公布了

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-27 21:49
实实在在的说，按各位看官的思考，当n的取值很大很大时，
如n=1234567891011121314151617181920时，是用 ...

X=y=a^1234567891011121314151617181920-1,
Z=a(a^1234567891011121314151617181920-1).
(a为大于1的整数）。

lusishun

换一思维：快速求出：
X^n+y^(n-1)=z^n
的无穷多组解。

lusishun

lusishun 发表于 2024-3-21 20:42
换一思维：快速求出：
X^n+y^(n-1)=z^n
的无穷多组解。

如，n=2718281828459045时，方程的无穷多组的解

wangyangke

哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲一群傻瓜蛋