\(\Large\textbf{没有无穷大自然数}\)

春风晚霞

        elim关于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)\(\quad (A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\})\)，无论是根据北大周民强著《实变函数论》定义P9定义1.8还是定义1.9均可得到\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)。所以elim要想证明\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)，需且只需证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不存在！现在我们用反证法证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。其证明如下：
       【证明:】反证法:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在，则由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不存在（否则\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)存在，这与\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在的假设矛盾！）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不存在，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。【证毕】
       由于\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数，再根据皮亚诺公理第二条\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)也是逻辑确定的客观存在的自然数。类此\(v+j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)\( \quad j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的客观存在的自然数！从而也就无矛盾的证明了 \(H_n{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n\ne\phi\)！
       其实elim既不懂无穷，也不懂自然数，更不懂什么叫着证明，全凭其打着维护现行数学幌子，骗得的一点可怜的信任，在论坛上死缠烂打，耍赖撒泼。那么什么叫做证明呢？现行数学是这样说的，所谓证明是指从命题的题设出发，根据已知的定义（如elim的单调递减集列\(\{A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的定义，单调集列极限集的定义）、公理（如自然数的皮亚诺公理）、定理，逐步推导出命题的结论的逻辑演绎过程。而elim则是与之相反。他海量的烂贴均是从\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数这个他期待的结果出发，去证明\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数。所以elim的一切胡说八道均为循环论证，除了欺骗他的粉丝，别无任何可取之处！.