素数公式，简单式

yangchuanju

太阳 发表于 2024-5-31 10:23
已知:整数\(a＞0\)，\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞0\)，\(t＞0\)
\(2a＝c-1\)，\(\sqrt[n]{c}\ne k\)，奇数\( ...

反例四对——                               
c=697，a=348                c=697，a=348               
m=258,439；                m=56,641；               
m=275,422                m=97,600               
方程1有解；                方程2有解。               
c        a        m        a+m^2        t=除以c
697        348        258        66912        96
697        348        275        75973        109
697        348        422        178432        256
697        348        439        193069        277
c        a        m        a+1+m^2        t=除以c
697        348        56        3485        5
697        348        97        9758        14
697        348        600        360349        517
697        348        641        411230        590

太阳

697是反例

太阳

反例是怎么找到了

太阳

请教yangchuanju先生，这个题目能不能找到反例？

太阳

14楼，反例已找到了，c＝5617

yangchuanju

太阳 发表于 2024-5-31 15:50
本命题的两个方程的分子仅仅相差1，同时有整数解，可能吗？
例1:c＝97，c＝241，两个方程同时有整数解
c ...

太阳先生又在瞎蒙，c取下列素数时两个方程都有整数解：
17
41
73
89
97
113
137
193
233
241
257
281
313
337
353
401
409
433
449
457
521
569
577
593
601
617
641
673
761
769
809
857
881
929
937
953
977
991

yangchuanju

太阳 发表于 2024-5-31 16:04
反例是怎么找到了

c取下列合数时两个方程都有整数解，都是最简方程组的反例：                       
697                       
1241        2993               
1513        3649        6497       
1649        3977        7081        8633
1921        4633        8249        10057
2329        5617        10001        12193
3281        7913        14089        17177
3961        9553        17009        20737
4097        9881        17593        21449
4369        10537        18761        22873
4777        11521        20513        25009