大小数定理

小草

大小数定理

a.b>1是正整数，如果a<b,则一定存在c使得a^c≤b<a^c+1.
a,b<1,则一定存在c使得b^c>a>b^c+1.
先证a,b>1:
因为如果a^c≤b,则a^c+1一定>b,如若不然，则a^(c+1)≤b,a^(c+1)+1>b.
对于a,b<1,证法相同。
证毕.