西蒙斯的一次演讲：以美为指导，数学是美的，其他领域也有美的标准！

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西蒙斯的一次演讲：以美为指导，数学是美的，其他领域也有美的标准！

来源 醴泉 405 2024-05-19 00:00 江苏



我总结了我在职业生涯中的一些指导原则。

第一，不要随大流，尽量做一些原创的事情。

第二，与优秀的人合作。

第三，以美为指导。数学是美的，其他领域也有美的标准。

第四，坚持不懈。最后，期望好运。

本文为西蒙斯在美国数学学会会议上的分享

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欢迎来到今晚的主要活动或唯一活动。正如你们所知，这是美国数学会（AMS）西部分会会议的一部分，这个会议本周末在校园举行，也是湾区科学节的一部分。这次活动是由美国数学会、湾区科学节和位于伯克利的数学科学研究所（MSRI）共同赞助的。

我只是介绍一下引言人。我是 Michel Lapidus ，负责本次会议的 AMS 助理秘书。今晚我们的引言人是 David Eisenbud ，他曾是美国数学会的主席，现任数学科学研究所的主任。今晚我非常高兴介绍 Jim Simons ，我的一个亲爱且现在年迈的朋友。他将谈论幸运，我也想谈谈幸运，并将从一个个人故事开始。

我的父亲，Leonard Eisenbud ，是一位物理学家，于 1957 年加入石溪大学的物理系，那时学校刚成立一年。石溪大学现在是一个很棒的地方，但当时正经历着成长的阵痛。有一次，数学系的情况非常糟糕，以至于教务长觉得需要一个外部委员会来寻找新主任，因为系里没有人愿意做这个工作。他们开始寻找外部的系主任。许多人申请了这个职位，我父亲在委员会中负责做出选择，他们做了一些相当值得怀疑的选择，其中包括这个缺乏经验的年轻人 Jim Simons 。他从未做过任何管理工作，实在太年轻了。他们面试了候选人，教务长在面试 Jim 时，据 Jim 说，“在我面试的所有人中，你是唯一一个真正想要这个职位的人。”的确，没有其他人接受这个职位，而 Jim 接受了。对石溪大学来说，这是幸运之举。我觉得我也受到了这种幸运的影响，因为认识了 Jim 。1958 年他在伯克利获得了博士学位，导师是 Bertram Kostant ，我刚才在观众中见到了他。Bertram Kostant 在哪里？刚才还在这里，可能离开了。61 年，61 年，哦，是你维基百科上的条目搞错了。他获得了 1976 年的美国数学会 Veblen 奖。他发现极小流形在七维开始可能有奇点，这不是一个显而易见的构造。现在，他因 Chern-Simons 理论而非常著名，这一理论在数学和物理中被广泛应用。1982 年，他的人生发生了变化，他创立了 Renaissance Technologies ，从某种意义上说，更加惊人的篇章从那时开始。他仅凭借数学和许多才华横溢的人的工作，成为了世界上最富有的人之一，现在他正与我们分享他的财富和幸运。今晚我们将再次分享这种幸运，聆听 Jim 本人讲话。Jim ，这个讲台有点高。

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谢谢你如此友好的介绍。我要谈谈我的人生及其各种转变。有些是关于数学的，有些是关于常识的，还有一些是关于好运的，然后如果有问题，我会回答一些问题。

我从小就喜欢数学。我不把它看作数学，只是觉得数字很有趣。我在四岁时发现了芝诺悖论，尽管我不知道它是别人的悖论，也不知道“悖论”这个词的意思。我从我父亲那里了解到，汽车会耗尽汽油，这让我感到恐惧。我说：“哇，它不应该耗尽。你可以用一半的汽油，然后再用一半的汽油，这样你永远不会耗尽。”但我没有想到，你也永远到不了目的地。不过，我的家庭医生，Dr. Kaplan ，他知道我是一个聪明的孩子，他说：“聪明的犹太男孩，你应该成为一名医生，这是一份伟大的职业。”我最不想成为医生。我说：“我不想成为医生，我想做些工程或数学相关的事情。”我当时八岁，不知道太多。他说：“你知道，做这些事情赚不了钱。”但这在八岁时对我来说并不是很大的阻碍。我只是知道我不想成为医生，这对我来说是一个非常好的选择，事实证明对任何可能成为我的病人的人来说也是如此，因为我不会成为一个好的医生。



我确实喜欢工作，我的第一份工作是在圣诞季节在 Breck's 花园用品店做库管员。他们雇佣了一些孩子，我得到了这份工作。库管员在地下室工作，把东西带到楼上并存放好。但我不是一个好的库管员，因为我记不住任何东西放在哪里，这些东西没有任何规律，不是按字母顺序排列的，你必须知道它们的位置。店里的人意识到我是个失败的库管员，但我已经在这里了，所以他们说：“好吧，你可以打扫地板。”我非常喜欢这份工作。然后我有了一把大推扫帚和锯末，我可以把锯末撒在地上，用推扫帚走来走去，保持地板干净，并思考，我非常喜欢这样做。圣诞节结束了，该离开了。店里的夫妇坐下来和我说再见，问我接下来打算做什么。我当时 14 岁，我说：“哦，我要学数学，我想去麻省理工学院。”他们笑得非常厉害。我确信他们在想，这个孩子连干羊粪在哪里都不知道，他要去麻省理工学院学数学。好吧，我去了。我从未回去对他们说，你看，我做到了。但我做到了。我去了麻省理工学院，学了数学，意识到人可以成为数学家。但我真正领悟到这一点是在我学到斯托克斯定理的时候。



你们可能都是数学家，所以你们应该知道斯托克斯定理。它将某种东西在边界上的积分与其微分在内部的积分联系起来。这是对基本微积分定理的一个伟大的推广，并且适用于所有维度。我觉得这个定理非常美丽，它真正让我欣赏数学，让我想进入微分几何领域，我逐渐了解到了这个领域。最终决定是波士顿的 Jack & Marion's 熟食店。这家店现在不在了，但它当时是一个非常棒的地方，晚上很晚还开门。作为一个本科生，我们经常在凌晨两点去那里吃饭，因为年轻人可以在任何时候吃饭，这点你们可能还记得。但经常会有 Is Singer 和 Warren Ambrose ，他们是非常著名的数学家，他们会在那里工作。他们会找一个摊位，喝咖啡，讨论数学。我当时想，天哪，生活真美好。这里有这些成年人，他们在晚上两点讨论数学，这种生活真是太棒了。所以很明显，这就是我要做的事情。

我在麻省理工学院毕业了，提前毕业了，但我又待了一年，作为研究生。我觉得在麻省理工学院呆得够久了，所以我应该去伯克利，见见 Chern ，大数学家，接受微分几何方面的正统教育。于是我去了伯克利，并得到了一个很好的奖学金。但唯一的问题是 Chern 那年没有去伯克利。他那年本来要去伯克利，这是他们让我去那里的原因，但 Chern 可能知道我要去，于是决定去别的地方。可能是因为休假。我没有见到 Chern ，但我和 Bert Kostant 一起工作。有人告诉我 Bert Kostant 在这里。他不在这里。我认为我没有真的看到他。但无论如何，我和 Bert Kostant 一起工作。但我到伯克利后做的第一件事或者很早的事情是结婚。我在到达后的一个月内结婚了，举行了婚礼，还收到了婚礼礼物，这些礼物是现金。于是我有了一些钱，我想这些钱就这么放着，我们应该投资。我对投资一无所知，但我知道可以投资。我去了美林证券，当时我 21 岁。我说我要开个账户，我有两只股票，我认为它们非常好，我要买这两只股票。他们说，好。我买了这些股票，但我是一个没有耐心的人，一个月后，股票没有任何变化，没有涨也没有跌。我觉得很无聊，于是回去问：“有没有什么更有活力的东西？你有任何建议吗？”他们说：“哦，有，大豆。你应该买大豆。”我听说过大豆，但从来没吃过。结果可能大多数人都没有吃过大豆。但猪和牛吃很多大豆。我说，这是什么意思？他们说，当你买 5000 蒲式耳时，那是一份合约，是一个期货市场。我们的专家告诉我们，大豆价格会飙升，你会赚很多钱。我说好吧。我买了两份大豆合约，果然价格上涨了，我赚钱了，价格下跌时，我赔钱了。我卖掉了两份合约，因为我很紧张，然后又买了一份合约。与此同时，我每天早上从伯克利赶到旧金山，看大豆市场。早上八点对一个研究生来说已经很早了。几个星期后，我得出了我一生中最明智的结论之一：

我要么写论文，要么做大豆交易，因为这两者不可能同时做。我在一个好时机做出了这个决定，我赚了一点小钱。之后很多年，我再也没有交易过大豆，尽管有时会有机会。

然后我开始写论文，这是一个非常令人满足的经历。我写了它，并得到了我教授的认可，他说：“哦，这些结果很有趣，很好。”他建议我研究一个关于 holonomy 群的问题。有人知道 holonomy 群是什么吗？一些人知道。这是一个与流形上的联络相关的群。你可以在流形上做平行移动，回来后，你会得到一个线性变换群。最近有研究表明，在不可约流形上，holonomy 群只有那些在单位球上是传递的群。这是一个开放问题，为什么这些群都是在球上传递的。我决定解决这个问题。他告诉我，这个问题很难，已经有很多人试过了，但没有成功。这对我来说像是加油。我想解决这个问题，幸运的是，我做到了。这是一篇很好的论文，我很高兴。我和 Singer 有一些互动，因为他对这个问题感兴趣，我们讨论了一下，或者写信讨论。后来他们聘用了我，我去了麻省理工学院，成为一名 Moore 讲师。



但现在我是一名讲师了，但我仍然有一种冲动，想做点不同的事情。我在哥伦比亚的摩托车旅行中看到了很多机会。哥伦比亚是一个非常令人兴奋的国家，各种各样的事情都可以制造。我有一个非常聪明的朋友，其实是两个朋友。我说你们应该开一家工厂，他们说不知道。我说好吧，我会来到哥伦比亚，直到我们找到一个生意机会。尽管我没有什么钱可以投资这项业务，但我确实有一点钱。我在那里呆了两个星期，我们找到了一项业务，他们说他们会做。我父亲提供了一些资金，我也投入了一些资金，然后我回到了麻省理工学院，这件事花了一段时间才实现。

我决定第一年结束后，这是如此令人兴奋，我要搬到哥伦比亚，去工厂工作，这其实是一个疯狂的想法。我在这期间接了一份工作，因为工厂还没准备好，实际上需要两年或一年半的时间才会准备好。我在一家工程公司找了份工作。于是我辞去了 Moore 讲师的职位，我的工作是计算贝塞尔函数，我当时不知道贝塞尔函数是什么，但后来我学会了。他们做天线，需要这些函数，这是一项非常乏味的工作。我开始非常想念学术界，我与 Bott 和 Singer 保持联系。我告诉 Singer ，我认为我犯了一个错误。他说：“哦，我们会把你放在 Bott 的合同上。” Bott 是一位伟大的数学家，当时在哈佛。那些日子里，你有一个 NSF 合同，可以随意雇人。所以我就加入了 Bott 的合同，回到学术界，我放手让那些哥伦比亚的朋友经营工厂，我只是作为少数投资者。

我继续研究数学，研究极小流形。极小流形是与其边界相比面积或体积最小的流形，就像肥皂泡是二维的极小流形，我研究这个主题，从几何学的角度出发，而不是从分析的角度。我开始做一些进展，得到了哈佛的助理教授职位。我在哈佛工作了两年，一年在 Bott 的合同上，一年作为助理教授。但我不喜欢哈佛，不知道为什么，那里有点死气沉沉。

然后我去了普林斯顿的国防分析研究所（IDA），这个研究所雇佣数学家，研究高度机密的代码和密码。当时，你甚至不能说他们在研究什么，只能说一些事情。但现在可以说，他们研究的是代码和密码。我不知道代码和密码，但我知道他们的工资很高，你可以花一半的时间做数学，另一半时间做他们的工作，这听起来很好。

我搬到普林斯顿，非常喜欢这份工作，学到了很多关于计算机的知识，我知道自己永远不会成为一个优秀的程序员，但有些人会。我喜欢制作算法并在计算机上测试它们，这种尝试非常有趣。我也喜欢那些人，我继续研究极小流形。大约两年后，我解决了一个著名的问题，证明了在欧几里得空间的共维 1 中，你可以平滑地填充边界，没有任何奇点，通过七维的环境。这是一个好结果，我很高兴。

我也在为 IDA 做很好的工作，但这是越南战争时期，虽然我们没有直接参与与越南战争相关的工作，但我不喜欢战争。我的上司在华盛顿特区，是一个名叫 Maxwell Taylor 的将军，他在纽约时报上写了一篇文章，支持战争。我写了一封信给时报，表示并不是所有为 Taylor 将军工作的人都支持他的观点，我认为整个事情是愚蠢的。时报很快发表了我的信件，朋友们都给了我很多反馈，但我的上司没有说什么。几个月后，有一个年轻记者来找我，他为《新闻周刊》工作，做一个关于反对战争的国防部工作人员的报道，几乎没有人愿意接受采访。他问我是否可以采访，我 29 岁，从来没有人采访过我，我觉得很新奇，于是同意了。

在采访中，我说：“在 IDA 的规定是你必须花一半的时间在他们的工作上，另一半时间可以做自己的工作。我现在所有的时间都在做数学，等战争结束后，我会把所有时间都补回来。”这不完全正确，但接近事实。之后，我做了唯一明智的事，就是告诉我的老板我接受了这个采访。他说：“你做了什么？你说了什么？”我告诉他我的“半半理论”。他立刻打电话给 Taylor 将军，我几乎是在几秒钟内被解雇了。我有一个永久会员的头衔，但他告诉我，这只是一个名字而已。结果，我没有工作了，有妻子和三个孩子需要养活。

但我并不害怕，我知道我可以找到学术职位。幸运的是，我得到了石溪大学的工作，成为系主任，我觉得这会很有趣。数学系并不强，但物理系很棒。那时，我与 Frank Yang 成为了朋友，并有了一些有趣的互动。他组织了一些讲座，我开始对物理产生兴趣。

在石溪大学期间，我继续研究几何学，并与 Chern 一起工作，我们合作写了一篇论文，提出了 Chern-Simons 不变量，这一不变量后来在物理学中得到了广泛应用。数学就是这样，你做基础科学，不知道它会在哪里得到应用，但如果是好的科学，它可以带来意想不到的结果。

与此同时，我的哥伦比亚投资也取得了回报，一部分公司被出售，我有了一些钱。我父亲有更多的钱，但我也有了一些钱。我的哥伦比亚朋友说：“我们有这笔钱，希望你帮我们投资。”我也不明白他们为什么会觉得我能做好，但我说好吧。

我有一个朋友曾是数学家，现在是一位大宗商品交易员，他似乎做得不错。我请他帮我们管理这笔钱，他答应了。我们达成了协议，他拿 25% 的利润，没有固定费用。我告诉他，如果我们亏损 25% ，他必须停止，因为我们不想失去所有的钱。协议达成后，我们开始投资。结果，我们的投资在 10 个月内增长了 10 倍，这是非常幸运的。这样，我对投资有了一些了解，并决定进入商业，成为交易员。

我开始做一些交易，效果还不错，吸引了一些投资者。我从 IDA 带来了一位顶级密码分析师，他是一个出色的模型制作者，我们一起建立了一些模型，开始进行系统交易。经过八年的努力，我们的模型变得足够好，我们完全采用了模型交易，并创立了 Renaissance Technologies ，这家公司一直在运营，现在有 300 人，90 个博士学位，完全基于模型，取得了显著的成功。

人们问我成功的秘诀是什么，我认为关键在于有非常聪明的人在公司工作。我们有很好的科学家、计算机科学家、统计学家、实验物理学家、天文学家等，他们都擅长处理数据。我们建立了良好的基础设施，数据每天有 9TB 进来，全部存储、组织并提供给研究人员。公司有开放的氛围，每个人都知道其他人在做什么，每周有研究会议，任何有好想法的人都可以提出，经过小组审核后，如果看起来不错，就会进一步研究。公司内部没有小组在黑暗中工作，每个人都有自己的利润份额，公司高层拥有公司的部分股份，这也是一个很好的做法。因此，我们的人员流动性非常小，我们 24 小时运行，每周 5 天，唯一的规则是我们从不覆盖电脑。如果电脑决定做某事，我们不会干预，因为无法模拟这一点。我们的模型一直在工作，取得了成功。

显然，我赚了很多钱，1974 年，我和妻子 Marilyn 成立了一个基金会，我们开始捐赠。Marilyn 说我们应该有一个基金会，于是我们成立了基金会，最初只是她一个人在管理，基金会逐渐壮大，我们开始专注于基础科学。

2004 年，我们失去了一个儿子，这是非常悲伤的。我开始重新思考数学，作为一种逃避，我开始思考一个叫做微分上同调的问题，后来发现一组德国人在研究同样的问题。最后，我和 Dennis Sullivan 一起解决了这个问题，击败了德国人。这是非常令人满意的。

五年前，我从 Renaissance 退休了，现在专注于基金会。我们有一个关于自闭症成因的大项目，主要是基因和神经科学的研究。我们还有一个数学和物理科学项目，由 David Eisenbud 帮助组织。我们资助了很多研究和项目，我们还开始了一些目标导向的合作项目，比如生命起源项目，这是一个不足资助的领域，但非常有趣。我们还有一个“多电子”项目，试图模拟材料内部的电子云，这是一个非常复杂的问题。我们还有一个微生物海洋学项目，研究海洋中的微生物互动。

通过这些项目，我们希望推动科学进步。我在晚年重新回到了数学领域，写了几篇论文，重新找到了对数学的热爱。

我总结了我在职业生涯中的一些指导原则。第一，不要随大流，尽量做一些原创的事情。第二，与优秀的人合作。第三，以美为指导。数学是美的，其他领域也有美的标准。第四，坚持不懈。最后，期望好运。

文章已于 2024-05-19 修改

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