方程有整数解，判断\(d\)是素数

太阳

已知:\(a=dk\)，\(d\ne3m\)，\(d\ne5t\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(m＞0\)
\(t＞0\)，\(a^2+b^2=b^2c^2+2bc+bd+1\)，奇数\(d＞1\)，素数\(b＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(d=p\)
已知:\(a=dk\)，\(d\ne3m\)，\(d\ne5t\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞0\)，\(t＞0\)
\(y＞0\)，\(\sqrt[n]{d}\ne y\)，\(a^2+b^2=b^2c^2+2bc+bd+1\)，奇数\(d＞1\)，素数\(b＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(d=p\)
素数\(b＞0\)，方程\(a^2+b^2-b^2c^2-2bc-bd-1=0\)，有整数解
求\(a\)值，\(a=dk\)，\(d\ne3m\)，\(d\ne5t\)，判断\(d\)是素数

太阳

例1:\(b=1279\)，方程\(a^2+1279^2-1279^2\times c^2-2\times1279c-1279\times7-1=0\)，有整数解
求\(a\)值，\(a=406721\)，\(406721\div7=58103\)，\(7\div3\ne m\)，\(7\div5\ne t\)，判断7是素数

太阳

例2:\(b=499\)，方程\(a^2+499^2-499^2\times c^2-2\times499c-499\times71-1=0\)，有整数解
求\(a\)值，\(a=53392\)，\(53392\div71=752\)，\(71\div3\ne m\)，\(71\div5\ne t\)，判断71是素数