《素数公式，方程有整数解，判断素数，求证:b=p》剖析

太阳

已知:\(a^2=ab^2-b^2c+a^2c\)，\(c\ne5k\)，\(c=9m+1\)，\(c=ty\)，\(\sqrt{c}=d\)
整数\(a＞1\)，\(b＞1\)，\(d＞1\)，\(k＞1\)，\(m＞1\)，\(t＞1\)，\(y＞1\)，奇数\(c＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
加个条件\(\sqrt{c}=d\)，命题找个反例，难度相当大，一时半会找不到反例

yangchuanju

太阳 发表于 2024-7-2 09:35
已知:\(a^2=ab^2-b^2c+a^2c\)，\(c\ne5k\)，\(c=9m+1\)，\(c=ty\)，\(\sqrt{c}=d\)
整数\(a＞1\)，\(b＞1\ ...

既然是一个素数公式，条件还能说加就加？

yangchuanju

对于命题（三），c可取c=19,37,73,91,109,127,163,181,199,217,253,271,289，……以外的与235互素的数字，
具体是，c=7,11,13,17,19,23,29,31,41,43,47,49,53,59,61,67,71,77,79,83,89,97，……（不含91,217,253,289等）
其中不缺少三合数、四合数吆！令c等于这些特定整数，一定代数和等于0的出现，它不就是命题3的反例吗？
太阳先生的“素数公式  t=p”不还是要“泡汤”吗？

太阳先生既然想加个条件，在四合数中去掉相关的两个2401、5929又有什么影响？
c        p1        p2        p3        p4
539        7        7        11       
637        7        7        13       
833        7        7        17       
931        7        7        19       
1001        7        11        13       
1127        7        7        23       
1183        7        13        13       
1309        7        11        17       
1331        11        11        11       
1421        7        7        29       
1463        7        11        19       
1519        7        7        31       
1547        7        13        17       
1573        11        11        13       
1771        7        11        23       
1813        7        7        37       
1859        11        13        13       
2009        7        7        41       
2023        7        17        17       
2057        11        11        17       
2093        7        13        23       
2261        7        17        19       
2299        11        11        19       
2303        7        7        47       
2387        7        11        31       
2527        7        19        19       
2597        7        7        53       
2639        7        13        29       
2717        11        13        19       
2783        11        11        23       
2821        7        13        31       
2849        7        11        37       
2873        13        13        17       
2891        7        7        59       
3059        7        19        23       
3157        7        11        41       
3179        11        17        17       
3211        13        13        19       
3283        7        7        67       
3289        11        13        23       
3311        7        11        43       
3451        7        17        29       
3479        7        7        71       
3509        11        11        29       
3553        11        17        19       
3577        7        7        73       
3689        7        17        31       
3703        7        23        23       
3731        7        13        41       
3751        11        11        31       
3757        13        17        17       
3857        7        19        29       
3887        13        13        23       
3913        7        13        43       
3971        11        19        19       
4067        7        7        83       
4081        7        11        53       
4147        11        13        29       
4199        13        17        19       
4277        7        13        47       
4301        11        17        23       
4361        7        7        89       
4403        7        17        37       
4433        11        13        31       
4477        11        11        37       
4543        7        11        59       
4669        7        23        29       
4693        13        19        19       
4697        7        11        61       
4823        7        13        53       
4901        13        13        29       
4913        17        17        17       
4921        7        19        37       
4949        7        7        101       
4961        11        11        41       
4991        7        23        31       
5047        7        7        103       
5083        13        17        23       
5117        7        17        43       
5159        7        11        67       
5243        7        7        107       
5291        11        13        37       
5341        7        7        109       
5369        7        13        59       
5423        11        17        29       
5453        7        19        41       
5467        7        11        71       
5537        7        7        113       
5551        7        13        61       
5593        7        17        47       
5621        7        11        73       
5681        13        19        23       
5687        11        11        47       
5719        7        19        43       
5819        11        23        23       
5863        11        13        41       
5957        7        23        37       
6061        11        19        29       
6083        7        11        79       
6097        7        13        67       
6137        17        19        19       
6149        11        13        43       
6223        7        7        127       
6251        7        19        47       
6253        13        13        37       
6293        7        29        31       
6307        7        17        53       
6413        11        11        53       
6419        7        7        131       
6461        7        13        71       
6479        11        19        31       
6601        7        23        41       
6647        17        17        23       
6713        7        7        137       
6721        11        13        47       
6727        7        31        31       
6811        7        7        139       
6851        13        17        31       
6853        7        11        89       
6919        11        17        37       
6923        7        23        43       
6929        13        13        41       
7049        7        19        53       
7139        11        11        59       
7163        13        19        29       
7189        7        13        79       
7259        7        17        61       
7267        13        13        43       
7301        7        7        149       
7337        11        23        29       
7429        17        19        23       
7469        7        11        97       
7511        7        29        37       
7553        7        13        83       
7567        7        23        47       
7657        13        19        31       
7667        11        17        41       
7693        7        7        157       
7733        11        19        37       
7843        11        23        31       
7847        7        19        59       
7931        7        11        103       
7943        13        13        47       
7973        7        17        67       
7987        7        7        163       
8041        11        17        43       
8099        7        13        89       
8107        11        11        67       
8113        7        19        61       
8177        13        17        37       
8183        7        7        167       
8239        7        11        107       
8303        19        19        23       
8323        7        29        41       
8381        17        17        29       
8393        7        11        109       
8437        11        13        59       
8449        7        17        71       
8477        7        7        173       
8591        11        11        71       
8671        13        23        29       
8687        7        17        73       
8701        7        11        113       
8723        11        13        61       
8729        7        29        43       
8771        7        7        179       
8789        11        17        47       
8827        7        13        97       
8833        11        11        73       
8869        7        7        181       
8897        7        31        41       
8957        13        13        53       
8959        17        17        31       
8987        11        19        43       
8993        17        23        23       
9061        13        17        41       
9139        13        19        37       
9191        7        13        101       
9251        11        29        29       
9269        13        23        31       
9331        7        31        43       
9359        7        7        191       
9367        17        19        29       
9373        7        13        103       
9401        7        17        79       
9443        7        19        71       
9457        7        7        193       
9499        7        23        59       
9503        13        17        43       
9581        11        13        67       
9583        7        37        37       
9653        7        7        197       
9709        7        19        73       
9737        7        13        107       
9751        7        7        199       
9779        7        11        127       
9821        7        23        61       
9823        11        19        47       
9877        7        17        83       
9889        11        29        31       
9911        11        17        53       
9971        13        13        59       
3773        7        7        7        11
4459        7        7        7        13
5831        7        7        7        17
7007        7        7        11        13
7889        7        7        7        23
9317        7        11        11        11
9947        7        7        7        29

太阳

反例可不好找，难度极大

yangchuanju

太阳 发表于 2024-7-2 09:31
已知:\(a^2=ab^2-b^2c+a^2c\)，\(c\ne5k\)，\(c=9m+1\)，\(c=ty\)
整数\(a＞1\)，\(b＞1\)，\(k＞1\)，\(m ...

太阳素数公式t=p之中存在反例，公式又“泡汤”喝了！                               
公式一（命题一）之反例：                               
a        b        c        y        t
305        915        343        7        49
753        2259        847        7        77
公式三（命题三）之反例：                               
a        b        c        y        t
478        956        637        7        91
625        1250        833        7        119
781        3124        833        7        119
820        6560        833        7        119
511        730        1001        7        143
751        1502        1001        7        143
961        4805        1001        7        143
991        9910        1001        7        143

yangchuanju

太阳（昌建）先生，你的公式屡屡泡汤喝，都是素因子7捣的蛋，还缺一个限制条件c≠7s啊！
再加上一个限制条件c≠7s，不就得了吗！