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历经千年锤炼得来的常识

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发表于 2024-7-8 18:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
历经千年锤炼得来的常识

原创 蔡驰南 蔡爸谈数学 2024 年 04 月 14 日 12:33 浙江

一个正确的数学模型能完美地解释自然现象,其重要性不言而喻,人类为了找到它,可能要历经千年。找寻太阳系的运行模型就是如此。

两千多年前,人们认为地球是宇宙的中心,行星在天穹中走过的是波浪线,甚至还会逆行。



即便是这样,还是有人硬生生整出一个数学模型,来解释这一切,他就是古希腊的托勒密。

他用 40~60 个相互嵌套的圆,来描述“地心说”星体的运行,即便是现在,要用这么多圆形组合成的方程来描述行星轨迹,都会十分困难。而他建立的模型精度很高,可以预测日食、月食和行星的逆行,简直不可思议。



此外,他还发明了球坐标,提出了黄道和弧度制,定义了地球的经纬线系统,这些都是了不起的数学成就。

只可惜他在“错误”的道路上用力过猛,此后的 1400 年里,他这个模型成了绝对主流。

直到有个叫哥白尼的人提出了“日心说”,人们才恍然大悟,开始构建以太阳为中心的行星模型,其中有一个叫开普勒的人运气最好。

他从老师第谷那里,继承了大量精确的天文观测资料,在多次试错之后,竟然构建出了以太阳为中心,呈椭圆轨道的行星模型。



虽然以他的资质,在当时还无法解释这一切。

但有人已经开始意识到,这个简洁的模型可能是对的。

牛顿就是其中之一,他大受启发,发展出了万有引力定律解释了这一切。

当然,我们现在知道,万有引力定律也不完美,又有相对论替代了它。

但人类认识太阳系的过程却足以说明:

1,相对正确的数学模型应当在形式上是简洁的,如果一开始的模型就很复杂,那多半是你正在错误的道路上狂奔。

2,正确模型一开始,可能还不如一个精雕细琢的错误模型来的准确,但只要方向对了,就值得坚持下去。

3,准确的观测数据很重要。

这是吴军老师在《数学之美》一书中提到的故事。曾担任 Google 资深研究员和腾讯副总裁的吴军老师,对信息科技背后蕴含的数学思想,进行了深度的剖析与形象的阐述,读来让人不由赞叹数学的奇妙与伟大。



简洁就是一种数学之美。

也许人类认识世界,就是不断升级数学模型的过程。

蔡爸谈数学

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