\(\color{red}{\Large N_{\infty}\textbf{非空亦空定理}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-10-8 00:06
【定义】对\(m\in\mathbb{N}\)定义\(A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\},\;\)定义\(N_{\infty}=\displaystyle\big ...

elim的“非空亦空”理论，是反现行数学的“理论”！因为现行数学中若\(A\cap B=\phi\)还有\(A、B\)没有公共元素，但\(A≠\phi，B≠\phi\)的情形！如\(A=\{奇数\}\)，\(B=\{偶数\}\)便是这种情形。所以\(A_m\cap A_m^c=\phi\)推出\(N_∞=\phi\)的“非空亦空”理论是反现行数学的！

elim

【定义】对\(m\in\mathbb{N}\)定义\(A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\},\;\)定义\(N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
【定理】若\(N_{\infty}\ne\varnothing,\) 则\(N_{\infty}=\varnothing.\)
【证明】(1)对每个\(m\in N_{\infty}\) 有 \(m\in A_m\)(集列交必含于任一项集)
\(\qquad\quad\;\;\)(2)但显然\(m\in\{k\in\mathbb{N}: k\le m\}=A_m^c\)
\(\quad\therefore\quad m\in A_m\cap A_m^c=\varnothing\,(m\)是\(A_m,A_m^c\)的公共元因而是\(\varnothing\)的元)
\(\quad\therefore\quad N_{\infty}\subseteq\varnothing,\;N_{\infty}=\varnothing\,\)(空集的子集是空集)\(\quad\square\)
蠢疯力挺[蠢可达]，孬种死怼周民强.  
不是顽瞎 欠努力，  只怪畜生种太孬。