\(\Large\textbf{集论复习：}\color{red}{\textbf{极限集}}\)\

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-1 09:11
无论咋扑腾，蠢疯至今仍算不出集合交. 因为种太孬。
就算周民强的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\i ...

elim：你认为【蠢疯知道集合交的定义还是算不出集合交. 因为种太孬。就算周民强的\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)=\phi\) \(\color{red}{①}\)以及等式\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}N\cap [n+1，∞)=\)\(N\cap\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n+1，∞)=\phi\)\(\color{red}{②}\)摆在眼前，孬种注定还是选择猛吃狗屎，死守狗屎堆逻辑。当然，蠢疯自蛋自捣自取其辱的帖子，总是受欢迎的。】elim，你知道①式为什么成立吗？若按你的“臭便”之法【\(\forall n∈N，都有n∈[n，∞)\)，由n的任意性，你能证到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)吗？事实上①式是周老先生讲完定义1.8后的第一个随例，按现行教科书和周民强先生的“狗屎堆逻辑”①式的证法应为：【证明:】因为[k，∞)\(\supset [k+1，∞)\)；所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} [n，∞)=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞=\phi\)！对于【摆在眼前】的连算式②中的\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\phi\)不成立。理由是甴你所给集列\(\{A_k=\{m|k<m∈N\}\}\)得\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，……\}\)，当k<\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} k\)时，\(\Lambda=\{n:n∈N且有n≤(m-1)∈N\}\)，根据方嘉琳著《集合论》P82页定义，称集\(\{x\:|\:x∈N且x≤n\}\)为自然数列的一个\(\color{red}{截段}\)。并称与自然列截段等势的集合为有限集(参见方嘉琳《集合论》P82页第2~6行).因此\(\displaystyle\bigcap_{n∈\Lambda} A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^n\{m∈\mathbb{N}:m>k\}=A_n≠\phi\)。当k\(=\displaystyle\lim_{k \to \infty}k\)时，\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)，建立定义在\(\mathbb{N}\)上的单增函数\(y=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x，x∈\mathbb{N}\)，根据现行教科书和周民强、方嘉琳先生的“狗屎堆逻”函数\(y=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x，x∈\mathbb{N}\)的值域为(∞，2∞)（汪意：这时你定义中的N是超穷整数集），所以\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=(∞，2∞)≠\phi\)！因此你【摆在眼前】的②式中的几个等号都不成立！所以elim不【知道集合交的定义也是算不出集合交】，确实【因为种太孬】！当然像elim“臭便”这样【自蛋自捣自取其辱的帖子】，在现行数学教学中也是不会受欢迎的！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-1 23:54
无论咋扑腾， 因为种太孬，蠢疯还是算不出集合交
就算周民强的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\inft ...

elim：你认为【蠢疯知道集合交的定义还是算不出集合交. 因为种太孬。就算周民强的\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)=\phi\) \(\color{red}{①}\)以及等式\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}N\cap [n+1，∞)=\)\(N\cap\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n+1，∞)=\phi\)\(\color{red}{②}\)摆在眼前，孬种注定还是选择猛吃狗屎，死守狗屎堆逻辑。当然，蠢疯自蛋自捣自取其辱的帖子，总是受欢迎的。】elim，你知道①式为什么成立吗？若按你的“臭便”之法【\(\forall n∈N，都有n∈[n，∞)\)，由n的任意性，你能证到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)吗？事实上①式是周老先生讲完定义1.8后的第一个随例，按现行教科书和周民强先生的“狗屎堆逻辑”①式的证法应为：【证明:】因为[k，∞)\(\supset [k+1，∞)\)；所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} [n，∞)=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞=\phi\)！对于【摆在眼前】的连算式②中的\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\phi\)不成立。理由是甴你所给集列\(\{A_k=\{m|k<m∈N\}\}\)得\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，……\}\)，当k<\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} k\)时，\(\Lambda=\{n:n∈N且有n≤(m-1)∈N\}\)，根据方嘉琳著《集合论》P82页定义，称集\(\{x\:|\:x∈N且x≤n\}\)为自然数列的一个\(\color{red}{截段}\)。并称与自然列截段等势的集合为有限集(参见方嘉琳《集合论》P82页第2~6行).因此\(\displaystyle\bigcap_{n∈\Lambda} A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^n\{m∈\mathbb{N}:m>k\}=A_n≠\phi\)。当k\(=\displaystyle\lim_{k \to \infty}k\)时，\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)，建立定义在\(\mathbb{N}\)上的单增函数\(y=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x，x∈\mathbb{N}\)，根据现行教科书和周民强、方嘉琳先生的“狗屎堆逻”函数\(y=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x，x∈\mathbb{N}\)的值域为(∞，2∞)（汪意：这时你定义中的N是超穷整数集），所以\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=(∞，2∞)≠\phi\)！因此你【摆在眼前】的②式中的几个等号都不成立！所以elim不【知道集合交的定义也是算不出集合交】，确实【因为种太孬】！当然像elim“臭便”这样【自蛋自捣自取其辱的帖子】，在现行数学教学中也是不会受欢迎的！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-2 06:32
无论咋扑腾， 因为种太孬，蠢疯还是算不出集合交
就算周民强的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\inft ...

1、请elim根据现行教科书的集合理论知识和周民强先生的《实变函数论》定义1.8，有依据、有步骤地证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)；
2、请elin根据你所给集列的定义式、现行教科书的“狗屎堆逻辑”以及周民强先生《实变函数论》所介绍的集合论知识，有依据、有步骤地证明连等式\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} N\cap [n+1，∞)=\)\(N\cap\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n+1，∞)\)成立！唯有如此，方能证明你与周民强、方嘉琳等先生的论述完全一致！也唯有如此，方能证明你非孬种，你能算出集合交！也唯有如此，方能证明你对【摆在眼前】的几个式子不是【乱蒙集合交，死磕周民强亮出狗屎脑】，elim孬种的【劣根性表现为】帖子短而无据, 【行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝】，也表现为elim视穿帮无睹，死缠烂打，流氓龌龊。现行中学《集合论》教学不欢迎elim【自蛋自捣显摆痴呆的帖子】，哪个中学生如接受elim的“臭便”思想，那他一定会把高中一年级读成本硕连读！

春风晚霞

1、请elim根据现行教科书的集合理论知识和周民强先生的《实变函数论》定义1.8，有依据、有步骤地证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)；
2、请elin根据你所给集列的定义式、现行教科书的“狗屎堆逻辑”以及周民强先生《实变函数论》所介绍的集合论知识，有依据、有步骤地证明连等式\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} N\cap [n+1，∞)=\)\(N\cap\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n+1，∞)\)成立！唯有如此，方能证明你与周民强、方嘉琳等先生的论述完全一致！也唯有如此，方能证明你非孬种，你能算出集合交！也唯有如此，方能证明你对【摆在眼前】的几个式子不是【乱蒙集合交，死磕周民强亮出狗屎脑】，elim孬种的【劣根性表现为】帖子短而无据, 【行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝】，也表现为elim视穿帮为乐趣，视漏洞无睹，视伦理于不顾，视数理为八股。死缠烂打，龌龊下流。现行数学教学不欢迎elim【自蛋自捣显摆痴呆的帖子】，若哪个中学生接受elim的“臭便”思想，那他一定会把中学级读成本硕连读！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-2 12:48
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\bigcap_{n=1}^\infty[n,\infty)=\{x\in\mathbb{R}\mid \fora ...

1、请elim根据现行教科书的集合理论知识和周民强先生的《实变函数论》定义1.8，有依据、有步骤地证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)；
2、请elin根据你所给集列的定义式、现行教科书的“狗屎堆逻辑”以及周民强先生《实变函数论》所介绍的集合论知识，有依据、有步骤地证明连等式\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} N\cap [n+1，∞)=\)\(N\cap\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n+1，∞)\)成立！唯有如此，方能证明你与周民强、方嘉琳等先生的论述完全一致！也唯有如此，方能证明你非孬种，你能算出集合交！也唯有如此，方能证明你对【摆在眼前】的几个式子不是【乱蒙集合交，死磕周民强亮出狗屎脑】，elim孬种的【劣根性表现为】帖子短而无据, 【行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝】，也表现为elim视穿帮为乐趣，视漏洞无睹，视伦理于不顾，视数理为八股。死缠烂打，龌龊下流。现行数学教学不欢迎elim【自蛋自捣显摆痴呆的帖子】，若哪个中学生接受elim的“臭便”思想，那他一定会把中学级读成本硕连读！

elim

(1) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\bigcap_{n=1}^\infty[n,\infty)=\{x\in\mathbb{R}:\,\forall n\in\mathbb{N}\,(x\in[n,\infty))\}\)
\(\qquad\qquad\qquad\subseteq\{x\in\mathbb{R}:\;(x\in[\lceil |x|+1\rceil,\infty))\}=\varnothing\)
(2) \(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}(D\cap A_n) =\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty(D\cap A_k)\color{red}{=}D\cap\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k=D\cap\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\)
\(\quad\)平行地证明\(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}(D\cap A_n)=D\cap\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\;\;(\forall D,\{A_n\})\)
若\(\{A_n\}\)收敛，就有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(D\cap A_n) = D\cap\lim_{n\to\infty}A_n\)
无数事实表明对蠢疯的愚蠢，怎么估计都不足. 所以不应该期待它能看懂以上论述.

从来孬种生来就笨, 不论它咋扑腾, 还是个不憧集论的蠢东西
就算周民强的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\), 及等式
\(\small N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\mathbb{N}\cap\lim_{n\to\infty}[n+1,\infty)=\varnothing\)
摆在眼前，顽瞎仍定意乱蒙集合交，死磕周民强亮出狗屎脑。
蠢疯孬种的劣根性表现为
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念一坛糟糠,
逻辑悖谬颠倒, 结论无谱没脑. 扯谎滚屁滔滔, 读来当即称孬
欢迎蠢疯自蛋自捣显摆痴呆的帖子，多多益善．

elim

对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  
所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
不含任何自然数．故\(\color{red}{N_{\infty}=\varnothing}\) 是集合交及\(A_n,\;N_{\infty}\)
定义的简单直白, 无可置疑的推论．
故任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\,\)的论说都是反数学的. 这包括以
\(A_n\)恒为无穷集, \(\{A_n\}\) 递降为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,  
想当然释意计算极限集, 称无穷基数,序数为自然数等等．
这个贴子是为了坚特数学的纯正，不涉及任何人身攻击，
更没有趁人之危，落井下石的意思．
对帮助数学越辩越明的各位表示敬意．