数学的本质及其阐述方法

jzkyllcjl

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笔者1950年买了一本《微积分学》，当了治淮工作的技术员，只能使用近似方法测量河道长度、宽度，被挖河道断面上足够多点的高度，近似算出被挖河道的曲边梯形断面面积与被挖土方的体积。根据这个事实，应当提出：数学的本质是研究现实数量大小及其关系的科学；现实线段长度具有在绝对准意义下测不准的性质，只能在足够准意义下测出其十进小数的近似表达式。笔者还认为：数学家应当承认这个近似方法。数学理论，应当需要使用实事求是的唯物辩证法进行改革。为此笔者提出了使用实事求是的唯物辩证法的下述四点意见。壹：由于无穷次操作，无法进行到底，无穷次判断、无穷次并集运算都不能使用的；有人说：使用无穷级数和的表达式 解决了芝诺二分法悖论，但实际上他这个表达式左端依赖于无穷级数的前n项和 的无穷序列的极限，这个序列的趋向性极限才是1，它永远达不到右端的整数1，二分法悖论是使用“完成了的实无限”观点造成的悖论，这个无穷级数和的表达式不成立，这个表达式解决不了二分法悖论。贰：恩格斯在文献[1]中讲到“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[ ]”的论述是必须使用的；叁：在毛泽东《矛盾论》中“两种宇宙观”一节中讲到：“在人类的认识史中，从来就有关于宇宙发展法则两种见解，一种是形而上学的见解，一种是辩证法的见解”；毛泽东还引用了列宁的话“对于发展（进化）所持的两种基本的观点是：（一）认为展是减少和增加，是重复；（二）认为发展是对立的统一（统一物分成为两个互相排斥的对立，而两个对立又互相关联着）。”在这一节毛泽东还讲到：“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。毛泽东在“矛盾的普遍性”一节中，引用了恩格斯的“高等数学的主要基础之一就是矛盾……”、“就是初等数学也充满着矛盾……”。对这些矛盾，就需要使用“辩证法的见解”去解决：例如使用形式逻辑推导得到的斜边长√2、√3与π的无理数，应当被叫做理想实数，根据理想与现实的对立统一法则它们都可以用有尽位十进小数近似表示，这样就消除了第一次数学危机与布劳威尔提出的三分律反例（参看下文第3节）；现有的黎曼和定积分定义需要取消（参看下述第4节）。根据毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则是唯物辩证法的最根本的法则”，在数学理论的阐述中，需要使用“理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行”；理论与实践的矛盾中实践是主要方面，实践是检验真理的最终标准；精确与近似的矛盾中，近似是主要方面，线段长度最终要用足够准近似十进小数表示。肆：根据毛泽东在《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述，数学理论的不能限制在形式逻辑之下。
1978年笔者参加了科学院张锦文在新乡百泉举行的第一次《非标准分析》研讨会，笔者发表了笔者1962年向数学界提出了“物体按照瞬时速度下落时段长是不是0呢？没有大小的点如何构成有长度的线段呢？连续型随机变量的基本事件发生的概率是不是0呢？的问题”。张锦文指责我说“你的思想太开阔了。”1980年张锦文出版了《集合论与连续统假设浅说》[ ]，这本书的意思是：“ZFC 形式语言集合论是数学理论的基础”，但是这本书最后提出“到目前为止，人们还没有解决连续统问题。下文第2节，将根据无穷集合不能构造完毕的事实，否定ZFC形式语言集合论中的“无穷集合存在公理”；并根据实数集合不能构造完毕的事实，消除连续统假设。

jzkyllcjl

恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样[ ]”的说法，的说法是正确的。 因此，无尽循环小数0.333……是永远写不到底的变数，它不等于1/3,.  

elim

杜林，恩格斯，jzkyllcjl 都无法不矛盾地思考无穷。这点大家都知道。

jzkyllcjl

elim 发表于 2024-7-28 08:58
杜林，恩格斯，jzkyllcjl 都无法不矛盾地思考无穷。这点大家都知道。

恩格斯还说到：无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样[ 。

elim

• 数学的本质不是啼搞不定 0.333... 之猿声的jzkyllcjl 可以说清楚的。
• jzkyllcjl 只会虚无化数学. 它甚至不能用它主张的有大小的点表述勾股定理。
• jzkyllcjl 客气点说是个学渣, 不客气点说是尊重狗吃屎的事实就去践行吃狗屎的混蛋。
  

jzkyllcjl

elim 发表于 2024-8-2 06:32

数学的本质不是啼搞不定 0.333... 之猿声的jzkyllcjl 可以说清楚的。

jzkyllcjl 只会虚无化数学.  ...

无尽循环小数0.333……的本质是1被3除永远除不尽下的无穷数列0.3,0.33,0.333，……的简写，这个数列是无穷数列性质的变数，现行数学教科书中的无尽小数等于实数的等式是把变数作为定数的逻辑错误。elim是肯定错误的不懂数学者。

wangyangke

定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。
证明：在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

wangyangke

定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。
证明：在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！