\(\Large\textbf{谬论}A_k\supset A_{k+1}\implies\bigcap_n A_n\ne\phi\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-15 21:12
集论白痴无法面对以下事实的根本原因，是因为种太孬：
因 \(m\not\in\small\displaystyle\bigg(\bigcap_{n ...

一、再证\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
【证明:】根据elim所给单调递减集列的定义式\(A_n:={m∈N:m>n}\)得：\(A_1=\{2，3，4，……\}\)；\(A_2=\{3，4，5……\}\)，……\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，……\}\)，
……，易知\(A_k\supset A_{k+1}\)，\(A_∞=\displaystyle\lim_{n \to\infty}\{n+1，n+2，…\}\);所以：\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}\)……\(\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}\)…………\(\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}\)\(\displaystyle\bigcap_{n={∞-1}}^∞ A_n\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}=\)\(A_∞=\displaystyle\lim_{n \to\infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\).
小结：elim在论证\(N_∞=\phi\)的过程中，①、只注意到\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，确实无视众多大于m的自然数属于\(A_m\);②、始终无视‌皮亚诺公理(Peano axioms)第二条，坚持认为自然数是有限数。不承认\(A_∞=\displaystyle\lim_{n \to\infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\).从而导致\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)无前趋，从而异致\(A_{∞-1}=\phi\)……直至\(A_1=\phi\)。③、elim在论证\(N_∞=\phi\)过程中始终不敢用集合交的定义和求交运算的运运算规律。甚至他自己的定义都不用。
二、对elim副帖的剖析
        elim为说明【主贴不是辩解而是向网友揭示蠢氏非空的错误】，并强调说【本贴首行给出了第二行的无可反驳的简捷证明】，现把这个无可反驳的简捷证明复制于后【\(\because\quad m\notin(\displaystyle\bigcap_{n<m} A_n\))\(\bigcap A_m\bigcap(\displaystyle\bigcap_{n>m}A_n)=\)\(N_∞(\forall m∈\mathbb{N})\)
\(\quad\therefore N_∞=\phi\)】
       elim这个副帖并无什么新意，从一可知，虽然\(\because\quad m\notin(\displaystyle\bigcap_{n<m} A_n\))\(\bigcap A_m\bigcap(\displaystyle\bigcap_{n>m}A_n)=\)\(N_∞(\forall m∈\mathbb{N})\)中的\(\because\)成立，但笫二行的\ (\therefore\)仍不成立。原因是因为中的m与取自\(A_n^c\)它固然不属于\(N_∞ =\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n\)。这也是你和你的婊子门生，坚决反对用周民强《实变函数论》P9定义1.8证明 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)的主要原因。就连你自己都知道你那个【无穷交就是一种骤变】是错误的！
不管我这个【死磕周民强的集论白痴】看不看得懂你的这个副帖，你都无法改变你若遵从『从命题的题设出发，根据已知的定义，公理、定理逐步推导出命题结论』论证范式，你是证明不到\(N_∞=\phi\)的！‘

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-15 22:53
集论白痴无法面对以下事实的根本原因，是因为种太孬：
因 \(m\not\in\small\displaystyle\bigg(\bigcap_{n ...

一、再证\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
【证明:】根据elim所给单调递减集列的定义式\(A_n:={m∈N:m>n}\)得：\(A_1=\{2，3，4，……\}\)；\(A_2=\{3，4，5……\}\)，……\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，……\}\)，
……，易知\(A_k\supset A_{k+1}\)，\(A_∞=\displaystyle\lim_{n \to\infty}\{n+1，n+2，…\}\);所以：\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}\)……\(\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}\)…………\(\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}\)\(\displaystyle\bigcap_{n={∞-1}}^∞ A_n\underline{\underline{\quad 若A\subset B，则A=A\cap B\quad}}=\)\(A_∞=\displaystyle\lim_{n \to\infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\).
小结：elim在论证\(N_∞=\phi\)的过程中，①、只注意到\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，确实无视众多大于m的自然数属于\(A_m\);②、始终无视&#8204;皮亚诺公理(Peano axioms)第二条，坚持认为自然数是有限数。不承认\(A_∞=\displaystyle\lim_{n \to\infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\).从而导致\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)无前趋，从而异致\(A_{∞-1}=\phi\)……直至\(A_1=\phi\)。③、elim在论证\(N_∞=\phi\)过程中始终不敢用集合交的定义和求交运算的运运算规律。甚至他自己的定义都不用。
二、对elim副帖的剖析
        elim为说明【主贴不是辩解而是向网友揭示蠢氏非空的错误】，并强调说【本贴首行给出了第二行的无可反驳的简捷证明】，现把这个无可反驳的简捷证明复制于后【\(\because\quad m\notin(\displaystyle\bigcap_{n<m} A_n\))\(\bigcap A_m\bigcap(\displaystyle\bigcap_{n>m}A_n)=\)\(N_∞(\forall m∈\mathbb{N})\)
\(\quad\therefore N_∞=\phi\)】
       elim这个副帖并无什么新意，从一可知，虽然\(\because\quad m\notin(\displaystyle\bigcap_{n<m} A_n\))\(\bigcap A_m\bigcap(\displaystyle\bigcap_{n>m}A_n)=\)\(N_∞(\forall m∈\mathbb{N})\)中的\(\because\)成立，但笫二行的\ (\therefore\)仍不成立。原因是因为中的m与取自\(A_n^c\)它固然不属于\(N_∞ =\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n\)。这也是你和你的婊子门生，坚决反对用周民强《实变函数论》P9定义1.8证明 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)的主要原因。就连你自己都知道你那个【无穷交就是一种骤变】是错误的！
不管我这个【死磕周民强的集论白痴】看不看得懂你的这个副帖，你都无法改变你若遵从『从命题的题设出发，根据已知的定义，公理、定理逐步推导出命题结论』论证范式，你是证明不到\(N_∞=\phi\)的！‘

春风晚霞

落水狗婊子:你他妈【自然数集是实数集的真子集，妄想推翻elim先生推导，等于是推翻《实变函数论》例5，贼心不死啊！  发表于 2024-8-15 20:23
痛打落水狗
老狗婊子说《集合论》35页习题4和6要等出院后再发，说明她就是不会做。她要但凡会做，现在就已经发上来了。能有时间发这么多条裹脚布，区区两道小题的解法却发不出来，当大家都这么好骗吗？  发表于 2024-8-15 20:19
痛打落水狗
你狗日的少废话，也别管周民强例2有没写出答案，现在的事实就是你看不懂《实变函数解题指南》8页例7解法，做不出《实变函数论》5页例2，《集合论》35页习题4和6，所以活该天天挨骂。  发表于 2024-8-15 20:15】少在这里放狗屁。关于周民强《实变函数论》相关问题的分歧，我准向周老先生请教，看究竟是哪些龟儿子在篡改和亵渎周民强先生原文思想。《集合论》35页习题4和6题己经做完。先发在你这篇回复之后。Latex语言编程上存在问题边看边改。为粉碎你们“趁我病要我命”的阴谋，为珍惜我自己的生命，我正式通告绿两爷子。我于明日(2024年8月16日早上8:00时)退岀论坛。我退出论坛后，如果你两爷子还是这样无底线的骂老子，我将委托我作律师的同事以寻衅向法庭诉讼维权。近一年你们对我的围剿和谩骂，也就让他过去。如果我退出论坛后还是这样不积口德，戎也只好寻求法律保护了。再次声明，我退出论坛只是自惜生命，绝非被你们邪恶势力所吓倒！你两爷子自重！

春风晚霞

方嘉琳《集合论》p35页
习题4:在实数集中，令\(A_n=\)(n，∞)(n=0，±1，±2，……)
求:\(\quad\displaystyle\bigcup_{n=-∞、}^∞ A_n\)及\(\displaystyle\bigcap_{n =-∞}^∞ A_n\)
【解:】\(\quad A_n=\)(n，∞)(n=0，±1，±2，……)，\(\quad\therefore A_{|n|}\supset A_{|n+1|}\)
\(\quad\therefore\displaystyle\bigcup_{n=-∞}^∞  A_n=\)\(\left((0，-∞)\cup (-1，-∞)\cup (-2，-∞)\cup ……\cup (-k，-∞)…… \right)\)
\(\cup\)\(\left((0，∞)\cup (1，∞)\cup (2，∞)\cup……\cup (k，∞)……\right)\)
=\(\left((0，-∞)\cup (-2，-∞)\cup ……\cup (-k，-∞)…… \right)\)
\(\cup\)\(\left((0，∞)\cup (2，∞)\cup ……\cup (k，∞)……\right)\)
……
=\(\left((0，-∞)……\cup (-k，-∞)…… \right)\)
\(\cup\)\(\left((0，∞)\
……
\cup (k，∞)……\right)\)
=(-∞，0)\(\cup\)（0，∞)=(-∞，∞）
\(\quad\therefore\displaystyle\bigcap_{n=-∞}^∞  A_n=\)\(\left((0，-∞)\cap (-1，-∞)\cap (-2，-∞)\cap ……\cap (-k，-∞)…… \right)\)
\(\cap\)\(\left((0，∞)\cap (1，∞)\cap (2，∞)\cap……\cap (k，∞)……\right)\)
=\(\left(((0，-∞)\cap (0，∞))\cap ((-1，-∞)\cap (1，∞))\cap((-2，-∞)\cap (2，∞))-……\cup( (-k，-∞)\cap (k，∞))…… \right)=\phi\)
习题6:设f(x)是点集E 上的实函数，则\(\{x:f(x)=a\}=\)\(\displaystyle\bigcup_{n ∈N}\{x:a≤f(x)<a+\tfrac{1}{n}\).
【分析】要证集合A=集合B，可利用充分必要条件(即A=B\(\iff A\subseteq B且B\subseteq A\))进行证明。
【证明】(元素考察法）\(\forall y∈\{x:f(x)+a\}\implies\forall n有\{x:a≤f(y)<a+\tfrac{1}{n}\)\(\implies\)y∈\(\displaystyle\bigcap_{n ∈N}\{x:a≤f(y)<a+\tfrac{1}{n}\).
\(\implies\{x:f(x)+a\}\subseteq\displaystyle\bigcap_{n ∈N}\{x:a≤f(x)<a+\tfrac{1}{n}\).
反之\(\forall z∈\displaystyle\bigcap_{n ∈N}\{x:a≤f(x)<a+\tfrac{1}{n}\)\(\implies a≤f(z)<a+tfrac{1}{n}\implies z∈\{x:f(z)+a\}\)\(\implies\displaystyle\bigcap_{n ∈N}\{x:a≤f(x)<a+\tfrac{1}{n}\subseteq\{x:f(x)+a\}\)\(\implies\{x:f(x)+a\}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n ∈N}\{x:a≤f(x)<a+\tfrac{1}{n}\)【证毕】

春风晚霞

我以决意退出论坛，望先生自重。学术上的分歧并不重要，还望先生不要乘人之危赶尽杀绝。再过四小时后，若先生还要单方缠斗，我将认为先生侵权。望先生做人不要过分，小胜即可！

elim

集论白痴无法面对以下事实的根本原因，是因为人太蠢, 种太孬：
因 \(\scriptsize m\not\in\small\displaystyle\big(\bigcap_{n< m}A_n\big)\cap A_m\cap\big(\bigcap_{n>m}A_n\big)=N_{\infty}\), 对任意\(\small m\in\mathbb{N}_+\)均成立，
故 \(\small N_{\infty}=\varnothing.\)   所以孬种的任何\(\small N_{\infty}\)非空的"证明"都是痴人说梦．
既然\(\small N_{\infty}\)是空集，蠢疯当然给不出其成员．正是：
顽瞎力挺[蠢可达], 蠢疯死磕周民强. 集论白痴捣自蛋,怪只怪他种太孬

elim

对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  
所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
不含任何自然数．故\(\color{red}{N_{\infty}=\varnothing}\) 是集合交及\(A_n,\;N_{\infty}\)
定义的简单直白, 无可置疑的推论．
故任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\,\)的论说都是反数学的. 这包括以
\(A_n\)恒为无穷集, \(\{A_n\}\) 递降为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,  
想当然释意计算极限集, 称无穷基数,序数为自然数等等．
这个贴子是为了坚特数学的纯正，不涉及任何人身攻击，
更没有趁人之危，落井下石的意思．
对帮助数学越辩越明的各位表示敬意．