求证:\(c=mt\)，\(a^2b+ab^2-a^2c\ne b^2\)

太阳

已知:\(a^2b+ab^2-a^2c=b^2\)，整数\(a\ne1\)，\(b\ne0\)
\(a\ne b\)，\(m＞1\)，\(t＞1\)，奇数\(c＞0\)
求证:\(c=mt\)
已知:整数\(a\ne1\)，\(b\ne0\)，\(a\ne b\)，素数\(c＞2\)
求证:\(a^2b+ab^2-a^2c\ne b^2\)

太阳

命题1和命题2是互逆命题，如果证明命题1是正确，或者，证明命题2是正确，对数学做出重大贡献
使用数学软件，验证命题2，取一些素数验证和检验，没有找到反例，但是不能保证命题2是正确

太阳

方程a^2*b+a*b^2-a^2*c=b^2，有正数解，判断c是合数
c=14399，a^2*b+a*b^2-a^2*14399=b^2，a=2，b=238，有整数解，判断14399是合数
快速判断14399是合数
c=69377，a^2*b+a*b^2-a^2*69377=b^2，a=3，b=-561，有整数解，判断69377是合数
快速判断69377是合数
c=175769，a^2*b+a*b^2-a^2*175769=b^2，a=5，b=1045，有整数解，判断175769是合数
快速判断175769是合数
方程a^2*b+a*b^2-a^2*c=b^2，有正数解，判断c是合数
c=989，a^2*b+a*b^2-a^2*989=b^2，a=3，b=-69，有整数解，判断989是合数
快速判断989是合数
如果命题是正确的，有很高的科学价值，快速判断是合数

太阳

证明命题1是正确的，找到一个强大合数公式