\(\LARGE{\color{yellow}{与哥德巴赫猜想有关的不等式链 }}\)

yangchuanju

6的个数        2c*N/ln(N)^2        不计波因的哥猜对数值        不计波因的哥数倍数        波动系数
60        4.63883E+55        55.66496305        ——        3.306005135
61        4.48755E+56        56.65058771        9.674413784        2.003176207
120        1.1563E+115        115.062349        ——        3.377404478
121        1.1372E+116        116.0551362        9.835290088        2.000281131

(10^60-1)/9<60> = 3 · 7 · 11 · 13 · 31 · 37 · 41 · 61 · 101 · 211 · 241 · 271 · 2161 · 3541 · 9091 · 9901 · 27961 · 2906161 · 4188901 · 39526741
(10^61-1)/9<61> = 733 · 4637 · 329401 · 974293 · 1360682471<10> · 106007173861643<15> · 7061709990156159479<19>
(10^120-1)/9<120> = 3 · 7 · 11 · 13 · 31 · 37 · 41 · 61 · 73 · 101 · 137 · 211 · 241 · 271 · 2161 · 3541 · 9091 · 9901 · 27961 · 1676321 · 2906161 · 4188901 · 39526741 · 99990001 · 5964848081<10> · 100009999999899989999000000010001<33>
(10^121-1)/9<121> = 15973 · 21649 · 38237 · 274187 · 513239 · 5971491762...23<96>

大傻8888888

yangchuanju 发表于 2024-9-30 17:06
可以粗略地认为偶数中6的个数相差1时，它们的哥猜数相差10倍。
当偶数中6的个数分别是19,23,317,1031, ...

       根据Π[(p-1)/(p-2)]≈1.34713lnp&#160;&#160;（其中p≥3），当p趋近无限大时，Π[(p-1)/(p-2)]也趋近无限大，即使前面m个小素数的乘积比较大，但也只是一个定值，跟无限大比起来同样可以忽略不计。所以即使是大于1609的素因子对波动因子值的贡献随着p的增加也可以是大于任何确定的正整数值。关于APB先生这个不等式我也只能从理论上证明不成立，至于反例则无法给出，所以yangchuanju先生说“大傻的猜想（疑惑）可能不存在！”。我虽然无法举出实际的反例，但是我确信反例一定存在，并且应该有无限个。

yangchuanju

大傻8888888 发表于 2024-9-30 21:36
根据Π[(p-1)/(p-2)]≈1.34713lnp&#160;&#160;（其中p≥3），当p趋近无限大时，Π[(p-1)/(p-2)]也 ...

p        ln(p)        1.34713lnp
1609        7.383368147        9.946356732
2746229        14.82573926        19.97219812
大傻近似计算公式可用！

扩大连乘积，反算一下素数p有多大——               
p        ln(p)        1.34713lnp
4693998851        22.26956567        30
1.73172E+32        74.23188556        100
2.99884E+64        148.4637711        200
5.19314E+96        222.6956567        300
8.993E+128        296.9275423        400
1.5573E+161        371.1594278        500
2.6969E+193        445.3913134        600
4.6702E+225        519.6231989        700
8.0875E+257        593.8550845        800

如果偶数n个6个的哥猜数大于偶数n+1个6的哥猜数，前一个偶数的波动因子应大于后一个偶数的波动因子10倍；
当后一个偶数的波动因子是2时，前一个偶数的波动因子至少要达到20，它至少要用20万个小素因子才行啊！

如果偶数n个6个的哥猜数大于偶数n+2个6的哥猜数，前一个偶数的波动因子应大于后一个偶数的波动因子100倍；
如果偶数n个6个的哥猜数大于偶数n+3个6的哥猜数，前一个偶数的波动因子应大于后一个偶数的波动因子1000倍；
……

APB先生

yangchuanju 发表于 2024-10-1 06:41
p        ln(p)        1.34713lnp
1609        7.383368147        9.946356732
2746229        14.82573926        19.97219812

非常感谢以上二位网友。