圆锥曲线的不变量

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圆锥曲线的不变量

原创 sinarcsin 形貌 2024 年 08 月 20 日 00:01 四川

前面介绍过，对于一般方程为（怎么用矩阵表示圆锥曲线方程）



的圆锥曲线（其中 a11,a12,a22 不全为零），一般方程可用矩阵表示为



圆锥曲线的很多性质只与曲线形状有关，而与曲线的位置和取向无关，这种性质叫做圆锥曲线的不变量，例如椭圆的焦距、半长轴、半短轴、离心率。通过上述方程中的系数矩阵可以确定三个重要的不变量，分别是



用这三个不变量可以方便地判断圆锥曲线的形状。

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