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我俩对为什么1+1=2和哥德巴赫猜想地理性认识（1）
作者：李爱君、李天佑，地址：山东省东营市河口区孤岛采油厂。
摘要：有理数的公理系统辩证逻辑，辩证逻辑需要辩证认识、辩证分析、辩证推理、辩证思维，探讨初等数学与纯粹数学的基本理论，必然会丰富初等数学与纯粹数学的深刻内涵，运用数字进行辩证推理建立起数值逻辑公理系统的雏形（仅涉及正的），其公理系统蕴含着完整的运算规律2，3，4，5，6，7，8，9，10，……的倍数关系、或者说2，3，4，5，6，7，8，9，10，……均为数学公理、2是公理系统中广义的相对数学首要公理，有理数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……从发展变化的公理系统中产生分化出来，占据整数的位置，充分的十足的体现其相对整性质，最大的分数单位1/2与最大的小数单位0.5为有理数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……拥有相对整性质提供科学的理论根据与支持，相对整性质又为奇数1，3，5，7，9，11，13，……能被2相对整除提供科学的理论依据与支持，无条件地接受偶数能被2整除、奇数不能被2整除、奇数能被2相对整除的辩证的数学自然观，我们人类是聪明的智慧的，不仅要知其然，还要知其所以然，但愿人们慧眼识真理，…。
关键词：1、相对整性质，2、分数单位，3、最大的分数单位是1/2，4、小数单位，5、最大的小数单位是0.5，6、为什么1+1=2，7、相对整数，8、广义整数，9、狭义数学真理，10、广义数学真理。
0、绪言：《古今数学思想》书中[第四册第45页]指出：“实数系的逻辑结构问题为十九世纪后叶所重视，无理数被认为是主要难点，然而无理数的意义与性质的发展预先假定了有理数系的建立，对无理数理论不同的贡献者来说，或则认为有理数已为众所确认，无须什么基础，或则认为只给出一些匆促而临时应付的方案，…。[第四册第316页]数学的第三种主要的哲学，称为形式派（形式主义），它的领导人是希尔伯特，他从1904年开始从事于哲学工作，他在那时的动机是给数系提供一个不用集合论的基础，并且确立算术相容性，因为他自己对于几何的相容性的证明已约化成算术的相容性，算术的相容性就成了一个没有解决的关键性问题，…。”，由此可见，我们的前人在有理数系还没有完全、完整地建立起来的时候，率先建立了实数系等等，这就是为什么纯粹数学、初等数学会如此现状的原因之所在，这就是引进了实数系还要回过头来探索有理数系的运算规律与深刻内涵，了解数学基础的发展史、数学真理演变的过程非常重要，否则有理难辩，…，关于对有理数系、实数系的认识与建立，很显然这一认识真理的顺序、过程有些是被人为颠倒了的过程，如此认识真理已造成了难以觉察到理性认识上的混乱和不应拥有的困难与麻烦，实数系排斥有理数系，有理数系也排斥实数系，事实上相互排斥，许多重大的真理问题，公说公有理、婆说婆有理，正常的认识过程应是先有理数系、后实数（系），时至今日，深化对有理数、有理数系的辩证认识，依然不失其必要性、重要性，数学真理也有若干重大问题需要澄清，…。
《古今数学思想》书中 [第四册第324页] 指出：“对于数学基础的根本问题所提出的解答——经典集合论公理化、逻辑主义、直觉主义、形式主义——都没有达到目的，没有对数学提供一个可以普遍接受的途径。在哥德尔1931年的工作以后的发展，也没有在实质上改变这种状况，…；该书中又指出：韦尔对数学的现状作了恰当的描述：关于数学最终基础和最终意义的问题还是没有解决，我们不知道向哪里去找它的最后解答，…”,这就是纯粹数学的基本现状，亦是玄学数学自然观的悲哀。
《古今数学思想》[第四册第313页]书中还指出：“…，数学中最重要的进展都不是由于要把逻辑形式完美化而得到的，而是由于基本理论本身的变革，…。”,数学真理的确如此是依赖数学基本理论自身的深刻变革，…。
继续深化提升对有理数系的认识有必要再剖析有理数系的深刻内涵，形成完整的理性认识与辩证认识，向为数学以及为纯粹数学做出过贡献的历代专家致以崇高敬意！…。
1、建立初等数学数值逻辑公理系统的雏形——数值逻辑辩证推理：
究竟是到数值逻辑系统外部探寻系统运算规律？还是在数值逻辑系统内部探寻系统运算规律？很显然，要在数值逻辑系统内部探寻系统运算规律，找回被我们的前人所丢失的数学真理，事实证明，数理逻辑与实无限并未完全揭示出数值逻辑公理系统运算规律，初等数学基本理论尚有不足之处，它是实无限数学理论和数理逻辑无法解决的数学矛盾与问题， 关于数学的无限矛盾，实无限不能解决的数学矛盾，运用亚里士多德潜无限数学思维理念与潜无限的科学方法，深化对有理数系统的辩证认识，未尝不可，用那10个阿拉伯数字演绎数学真谛，1生2、2生3、“10”个阿拉伯数字派生潜无限，确切地说正整数数列： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，……，…如果从数学的集合论和数论、哲学角度出发，运用算术的方法分别选取：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……，…分别地建立起最基本最原始幼稚可笑的有理数数列群与子集合，以下所涉及到的是在亚里士多德潜无限、毕达哥拉斯偶数能被2整除，奇数不能被2整除以及是在皮亚诺五项公设基础上建立起的公理系统：
第1系列：0/1，1/1，2/1，3/1，4/1，5/1，6/1，……，…
第2系列：0/2，1/2，2/2，3/2，4/2，5/2，6/2，……，…
第3系列：0/3，1/3，2/3，3/3，4/3，5/3，6/3，……，…
第4系列：0/4，1/4，2/4，3/4，4/4，5/4，6/4，……，…
第5系列：0/5，1/5，2/5，3/5，4/5，5/5，6/5，……，…
第6系列：0/6，1/6，2/6，3/6，4/6，5/6，6/6，……，…
第7系列：0/7，1/7，2/7，3/7，4/7，5/7，6/7，……，…
第8系列：0/8，1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，……，…
第9系列：0/9，1/9，2/9，3/9，4/9，5/9，6/9，……，…
第10系列：0/10，1/10，2/10，3/10，4/10，5/10，6/10，……，…
……，……
如何再去分别探索在何范畴内各基数间存在着2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……，的倍数关系时——数值逻辑公理系统运算规律：
第1系列：0/1=0，1/1=1，2/1 =2，3/1=3，4/1=4，5/1=5，6/1=6， ……，
第2系列：第2环节：2（0+1/2+1）=（1/2+2/2+3/2） =（0.5+2/2+1.5），
第3环节：3（0+1/2+1）=（2/2+3/2+4/2）=（1/1+3/2+2/1）=（1+3/2+2），
第4环节：4（0+1/2+1）=（3/2+4/2+5/2）=（1.5+4/2+2.5），
第5环节：5（0+1/2+1）=（4/2+5/2+6/2）=（2/1+5/2+3/1）=（2+5/2+3），
第6环节：6（0+1/2+1）=（5/2+6/2+7/2）=（2.5+6/2+3.5），……，
第3系列：第2环节：
2（0+1/3+2/3+1）
=(1.5/3+2.5/3+3.5/3+4.5/3）
=(1/2+2.5/3+3.5/3+3/2）
=（0.5+2.5/3+3.5/3+1.5）
=（3/3+4/3+5/3）
第3环节：
3（0+1/3+2/3+1）
=（3/3+4/3+5/3+6/3）
=（1/1+4/3+5/3+2/1）
=（1+4/3+5/3+2）
第4环节：
4（0+1/3+2/3+1）
=（4.5/3+5.5/3+6.5/3+7.5/3）
=（3/2+5.5/3+6.5/3+5/2）
=（1.5+5.5/3+6.5/3+2.5）
=（7/3+8/3+9/3）
第5环节：
5（0+1/3+2/3+1）
=（6/3+7/3+8/3+9/3）
=（2/1+7/3+8/3+3/1）
=（2+7/3+8/3+3）
第6环节：
6（0+1/3+2/3+1）
=（7.5/3+8.5/3+9.5/3+10.5/3）
=（5/2+8.5/3+9.5/3+7/2）
=（2.5+8.5/3+9.5/3+3.5）
=（11/3 +12/3+13/3），……，
第4系列 ：
第2环节：
2（0+1/4+2/4+3/4+1）
=（2/4+3/4+4/4+5/4+6/4）
=（1/2+3/4+4/4+5/4+3/2）
=（0.5+3/4+4/4+5/4+1.5）
第3环节：
3（0+1/4+2/4+3/4+1）
=（4/4+5/4+6/4+7/4+8/4）
=（1/1+5/4+6/4+7/4+2/1）
=（1+5/4+6/4+7/4+2）
第4环节：
4（0+1/4+2/4+3/4+1）
=（6/4+7/4+8/4+9/4+10/4）
=（3/2+7/4+8/4+9/4+5/2）
=（1.5+7/4+8/4+9/4+2.5）
第5环节：
5（0+1/4+2/4+3/4+1）
=（8/4+9/4+10/4+11/4+12/4）
=（4/2+9/4+10/4+11/4+6/2）
=（2+9/4+10/4+11/4+3）
第6环节：
6（0+1/4+2/4+3/4+1）
=（10/4+11/4+12/4+13/4+14/4）
=（5/2+11/4+12/4+13/4+7/2）
=（2.5+11/4+12/4+13/4+3.5）， ……，
第5系列：
第2环节：
2（0+1/5+2/5+3/5+4/5+1）
=（2.5/5+3.5/5+4.5/5+5.5/5+6.5/5+7.5/5）
=（1/2+3.5/5+4.5/5+5.5/5+6.5/5+3/2）
=（0.5+3.5/5+4.5/5+5.5/5+6.5/5+1.5）
=（4/5+5/5+6/5+7/5+8/5）
第3环节：
3（0+1/5+2/5+3/5+4/5+1）
=（5/5+6/5+7/5+8/5+9/5+10/5）
=（1/1+6/5+7/5+8/5+9/5+2/1）
=（1+6/5+7/5+8/5+9/5+2）
第4 环节：
4（0+1/5+2/5+3/5+4/5+1）
=（7.5/5+8.5/5+9.5/5+10.5/5+11.5/5+12.5/5）
=（3/2+8.5/5+9.5/5+10.5/5+11.5/5+5/2）
=（1.5+8.5/5+9.5/5+10.5/5+11.5/5+2.5）
=（10/5+11/5+12/5+13/5+14/5）
第5环节：
5（0+1/5+2/5+3/5+4/5+1）
=（10/5+11/5+12/5+13/5+14/5+15/5）
=（2/1+11/5+12/5+13/5+14/5+3/1）
=（2+11/5+12/5+13/5+14/5+3）
第6环节：
6（0+1/5+2/5+3/5+4/5+1）
=（12.5/5+13.5/5+14.5/5+15.5/5+16.5/5+17.5/5）
=（5/2+13.5/5+14.5/5+15.5/5+16.5/5+7/2）
=（2.5+13.5/5+14.5/5+15.5/5+16.5/5+3.5）
=（16/5+17/5+18/5+19/5+20/5）……，
第6系列：
第2环节：
2（0+1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+1）
=(3/6+4/6+5/6+6/6+7/6+8/6+9/6)
=(1/2+4/6+5/6+6/6+7/6+8/6+3/2)
=(0.5+4/6+5/6+6/6+7/6+8/6+1.5)
第3环节：
3（0+1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+1）
=（6/6+7/6+8/6+9/6+10/6+11/6+12/6）
=（1/1+7/6+8/6+9/6+10/6+11/6+2/1）
=（1+7/6+8/6+9/6+10/6+11/6+2）
第4环节：
4（0+1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+1）
=（9/6+10/6+11/6+12/6+13/6+14/6+15/6）
=（3/2+10/6+11/6+12/6+13/6+14/6+5/2）
=（1.5+10/6+11/6+12/6+13/6+14/6+2.5）
第5环节：
5（0+1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+1）
=（12/6+13/6+14/6+15/6+16/6+17/6+18/6）
=（2/1+13/6+14/6+15/6+16/6+17/6+3/1）
=（2+13/6+14/6+15/6+16/6+17/6+3）
第6环节：
6（0+1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+1）
=（15/6+16/6+17/6+18/6+19/6+20/6+21/6）
=（5/2+16/6+17/6+18/6+19/6+20/6+7/2）
=（2.5+16/6+17/6+18/6+19/6+20/6+3.5），……，
第7系列：
第2环节：
2（0+1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7+1）
=（3.5/7+4.5/7+5.5/7+6.5/7+7.5/7+8.5/7+9.5/7+10.5/7）
=（1/2+4.5/7+5.5/7+6.5/7+8.5/7+9.5/7+3/2）
=（0.5+4.5/7+5.5/7+6.5/7+7.5/7+8.5/7+9.5/7+1.5）
=（5/7+6/7+7/7+8/7+9/7+10/7+11/7）
第3环节：
3（0+1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7+1）
=（7/7+8/7+9/7+10/7+11/7+12/7+13/7+14/7）
=（1/1+8/7+9/7+10/7+11/7+12/7+13/7+2/1）
=（1+8/7+9/7+10/7+11/7+12/7+13/7+2）
第4环节：
4（0+1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7+1）
=(10.5/7+11.5/7+12.5/7+13.5/7+14.5/7+15.5/7+16.5/7+17.5/7)
=(3/2+11.5/7+12.5/7+13.5/7+14.5/7+15.5/7+16.5/7+5/2)
=(1.5+11.5/7+12.5/7+13.5/7+14.5/7+15.5/7+16.5/7+2.5)
=（13/7+14/7+15/7+16/7+17/7+18/7+19/7）
第5环节：
5（0+1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7+1）
=（14/7+15/7+16/7+17/7+18/7+19/7+20/7+21/7）
=（2/1+15/7+16/7+17/7+18/7+19/7+20/7+3/1）
=（2+15/7+16/7+17/7+18/7+19/7+20/7+3），……，
第8系列：
第2环节：
2（0+1/8+2/8+3/8+4/8+5/8+6/8+7/8+1）
=（4/8+5/8+6/8+7/8+9/8+10/8+11/8+12/8）
=（0.5+5/8+6/8+7/8+9/8+10/8+11/8+1.5）
第3环节：
3（0+1/8+2/8+3/8+4/8+5/8+6/8+7/8+1）
=（8/8+9/8+10/8+11/8+12/8+13/8+14/8+15/8+16/8）
=（1+9/8+10/8+11/8+12/8+13/8+14/8+15/8+2）
第4环节：
4（0+1/8+2/8+3/8+4/8+5/8+6/8+7/8+1）
=（12/8+13/8+14/8+15/8+16/8+17/8+18/8+19/8+20/8）
=（1.5+13/8+14/8+15/8+16/8+17/8+18/8+19/8+2.5）
第5环节：
5（0+1/8+2/8+3/8+4/8+5/8+6/8+7/8+1）
=（16/8+17/8+18/8+19/8+20/8+21/8+22/8+23/8+24/8）
=（2+17/8+18/8+19/8+20/8+21/8+22/8+23/8+3）
第6环节：
6（0+1/8+2/8+3/8+4/8+5/8+6/8+7/8+1）
=（20/8+21/8+22/8+23/8+24/8+25/8+26/8+27/8+28/8）
=（2.5+21/8+22/8+23/8+24/8+25/8+26/8+27/8+3.5），……,
……，…
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发表于 2024-11-12 21:57
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