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发表于 2026-8-1 08:47
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本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-8-1 13:55 编辑
整体代入法解题,会产生包容错谬的效果,
【@轩妈学数学】已知ab=4 a+b=5
求[a二+4][b二+4]=?
老师求式[a二+4][b二+4]
=[a二+ab][b二+ab]
=a[a+b]×b[a+b]
=ab[a+b]^2
=4×5^2
=4×25
=100
我先给出 [a,b]=[1,4] ab=1×4=4 a+b=1+4=5
[1×1+4][4×4+4]=5×20=100
后面问题的得数相同。
但是老师的解法,会不顾已知条件错谬,一概包容。
前面就有过ab=7 a+b=3例子,a+b=3的情况下,ab最大值=1.5×1.5=2.25 无法达到 7.
但这种解法能包容这种错谬。
若设:ab=9999999999, a+b=5 【显然不能成立】
求【a二+9999999999】【b二+9999999999】=?
求式【a二+9999999999】【b二+9999999999】
=[a二+ab][b二+ab]
=a[a+b]×b[a+b]
=ab[a+b]^2 【即使前提条件不能成立,但结果也能走到这一步】
=9999999999×5^2 【代入各参数】
=9999999999×25
=249999999975
包容谬误
9999999999=ab中的 【a,b】与【a+b=5】的【a , b】 不同,但在整体代入中,可以混为一谈。
稳妥方法,还是要求出a,b值,进行一番验算。
我设一题明题 ab=-50 a+b=5 a=-5 b=10
求[a二+-50][b二+-50]
=[a二+ab][b二+ab]
=a[a+b]×b[a+b]
=ab[a+b]^2
=-50[5]^2
=-50×25]
=-1250
[[-5][-5]+[-50]]× [10×10+[-50]]
=-25×50
=-1250
-50×25=-25×50
听说有这么一个规则【0不能做除数[分母]】,却被数学老师突破
【@张老师的思维课堂】
X二-4
分式——————=0 求:X值
X二+5X-14
分式=1 分子与分母同值 。
分式=0 写0/0行吗?
-0=0显示
0+0=0显示
0×0=0显示
这三种情况下可以=0
当 X=2时
[2×2-4]- [2×2+2×5-14]=0显示 -0=0
[2×2-4]+[2×2+2×5-14]=0显示 0+0=0
[2×2-4]×[2×2+2×5-14]=0显示 0×0=0
但唯独
[2×2-4]÷[2×2+2×5-14]=∞显示 ∞不确定
0÷0=不能除以0 计算机显示
同数相除=1 0.1÷0.1=1,1÷1=1, 2÷2=1;,,,,,9÷9=1,,,,,,,
0÷0=不能除以0 显示 这就是单个0不是数的证明。单个0,只表示无量。
若认为0是整数,甚至是偶数,则计算机应该设置出0÷0=1 甚至0÷0=2 。但这违背自然规律。
老师用分式表达=0,是违反一般规则。
发现谬误,修正谬误;
发现真理,坚持真理。 |
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