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1855年,杰波夫认为,在n∧2和(n+1)∧2之间一定有素数,这就是杰波夫猜想。
1905年,迈伦特证明了对于比9000000小的平方数,杰波夫猜想成立。
法国数学家布罗卡尔(1845-1922)认为在两个素数的平方之间至少有4个素数,
例如:在9和25之间有素数11,13,17,19,23,这个命题既没有被证明,也没有被推翻。
有中科院智慧火花栏目发表崔坤于2024年9月28日彻底证明了孪生素数猜想,
崔坤经严谨数理推导给出了孪生素数对下界公式:Linf(x)=0.8487x/(lnx)^2-1,
简称:孪生素数崔坤定理。
杰波夫猜测:在n∧2和(n+1)∧2之间一定有素数。
崔坤给出猜测:在奇数n≥1,n∧2和(n+2)∧2之间一定有孪生素数。
显见崔坤的猜测要比杰波夫猜测要强大得多。
因为在自然数x内孪生素数的个数要远小于素数的个数,所以崔坤猜想这是比杰波夫猜测强得多。
再说所有的孪生素数都是奇数。
根据Linf(x)=0.8487x/(lnx)^2-1易证奇数x≥9时,Linf(x)为增函数。
(x+2)∧2>x∧2,
故有Linf((x+2)∧2)-Linf(x∧2)>0
从而证明了在奇数n≥1,n∧2和(n+2)∧2之间一定有孪生素数。
通过以上分析我们自然可以证明了:在奇数n≥1,n∧2和(n+2)∧2之间一定有素数。
有人发现9^2~10^2间没有孪生素数,于是给出x>123时,x∧2和(x+1)∧2之间一定有孪生素数的所谓强孪猜。
这是错误的,是照猫画虎的瞎猜!
因为他们忽视了孪生素数都是奇数这个大前提!!!
逻辑起于概念,如果忽视了基本的概念,那必然会差之一毫谬之千里!!!
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