高斯：数学巨匠的传奇一生

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高斯：数学巨匠的传奇一生

原创 白鹤 数学和 AI Teach 2024 年 12 月 01 日 23:57 北京

       1792 年，年轻的高斯踏入了布伦兹维克的卡罗琳学院，继续他的学术追求。三年后，布伦兹维克公爵再次伸出援手，资助他前往德国顶尖的哥廷根大学深造，让高斯得以自由地沉浸在学习和创新研究中。1799 年，高斯完成了他的博士论文，带着学位和讲师的头衔回到了布伦兹维克。



     然而，尽管他在学术上取得了成功，高斯却因未能吸引足够学生而面临生计的困境，这让他焦虑到生病。在这个艰难时刻，又是公爵的慷慨援助为他带来了转机。公爵不仅支付了高斯博士论文的印刷费用，还赠予他一套公寓，并资助了他的杰作《算术研究》的出版，这本书在 1801 年与世人见面。此外，公爵还承担了高斯所有的生活费用，让他能够无忧无虑地继续他的数学探索。

       高斯对公爵的恩情感激不尽，在博士论文和《算术研究》中，他深情地写道：“献给大公，是您的仁慈让我摆脱了一切烦恼，使我能够全身心地投入到这些独特的研究中。”这不仅是对公爵慷慨支持的感谢，也是对那段艰难岁月的温馨回忆。

      1806 年，布伦兹维克公爵在抗击拿破仑领导的法国军队的战斗中英勇牺牲，这一噩耗对高斯来说无疑是一次沉重的打击。他陷入了深深的悲痛之中，对法国人产生了持久的敌意。公爵的离世不仅让高斯失去了一位挚友和赞助人，也给他带来了经济上的困难。加之他所在的地区被法军占领，以及他第一任妻子的去世，这些连续的打击让高斯的心情跌入了谷底。



      尽管如此，高斯是一位坚强的人，他从不向外界展示自己的困境，也拒绝让朋友们来安慰他。他的这种心态，直到 19 世纪人们整理他未曾公开的数学手稿时才得以窥见。在一篇关于椭圆函数的研究手稿中，有一段用铅笔轻轻写下的话：“对我来说，死亡或许比这样的生活来得更轻松。” 这段话透露出高斯在那段艰难岁月中的真实感受，展现了他不为人知的脆弱一面。

      随着他慷慨的赞助人离世，高斯面临着一个严峻的现实：他需要找到一份稳定的工作来支撑家庭。幸运的是，自 1802 年起，高斯在天文学和数学领域的卓越成就已经让他的名字响彻欧洲。彼得堡科学院一直在向他招手，自从欧拉在 1783 年离世后，他们就一直保留着位置，期待像高斯这样的天才加入。然而，公爵在世时曾坚决劝阻高斯远赴俄国，并提出增加薪金，甚至为他建立天文台。

      现在，高斯站在了人生的十字路口，面临着新的抉择。为了不让德国失去这位最伟大的天才，德国的杰出学者洪堡联合其他学术界和政界的重量级人物，成功为高斯争取到了哥廷根大学数学和天文学教授的职位，以及哥廷根天文台台长的职位，这些职位都享有特权。1807 年，高斯举家迁往哥廷根，开始了新的篇章。除了偶尔到柏林参加科学会议，他几乎一直居住在哥廷根。

      洪堡和其他人的这番努力，不仅为高斯一家提供了一个舒适的生活环境，让高斯能够充分施展他的才华，还为哥廷根数学学派的崛起、德国成为世界科学和数学的中心奠定了基础。这不仅是对高斯个人职业生涯的一个转折点，也标志着科学研究社会化进程的一个新起点，为未来的科学发展开辟了新的道路。

      高斯在学术界的地位一直被世人捧得很高，他被誉为“数学界的王子”和“数学家的王者”，在数学史上，他常常被看作是与阿基米德、牛顿齐名，有时还会加上欧拉，成为“史上最伟大的三或四位数学家”之一。他的名字也常被冠以“人类智慧的骄傲”。

      高斯的才华横溢、少年得志、成果丰硕、创新力持久，几乎人类智慧领域所有的赞美之词，用在他身上都恰如其分。他的成就不仅在数学领域，他的影响力横跨多个科学领域，使得他的名字成为了智慧和卓越的同义词。高斯的故事，就像是一部精彩的传奇，激励着一代又一代的科学家和数学爱好者。

      高斯的学术探索如同一位勇敢的探险家，足迹遍布了纯粹数学和应用数学的每一个角落，甚至开疆拓土，创立了众多全新的数学领域。他的研究从最深奥的代数数论到最精妙的内蕴几何学，无一不显示着他的天才。在 18 至 19 世纪的交汇点上，高斯不仅在研究风格、方法上引领风骚，他的具体成就也是那个时代的标杆。

      如果将 18 世纪的数学家比作连绵起伏的山脉，那么高斯无疑是那座最令人仰望的高峰；若将 19 世纪的数学家比作江河湖泊，那么高斯便是那源源不断的泉眼。他的影响力贯穿了整个数学的发展史。

      尽管在 18 世纪末，数学研究和科学工作尚未成为广受追捧的职业，但高斯却恰逢其时。正当他步入而立之年，欧洲资本主义的蓬勃发展使得各国政府开始重视科学研究。拿破仑对法国科学家和科学研究的重视，带动了俄国沙皇和欧洲其他君主对科学和科学家的尊重，科学研究的社会化进程加速，科学的地位也随之提升。在这样的时代背景下，高斯获得了无数荣誉，成为众多世界知名科学巨匠心中的导师。他的名字，成为了科学史上一个永恒的传奇。



      1802 年，高斯的才华已经跨越国界，被俄国彼得堡科学院慧眼识珠，选为通讯院士，同时喀山大学也向他伸出了橄榄枝，聘他为教授。1877 年，他的声望更是达到了顶峰，不仅丹麦政府任命他为科学顾问，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问，这标志着他的科学成就已经得到了国际社会的广泛认可。

      高斯的一生，是学者典范的缩影。他始终保持着农家的朴素本色，让人难以将他与大教授、世界级数学巨匠的身份联系起来。他的人生旅途中有过两次婚姻，孩子们虽然有时让他头疼，但这些家庭琐事并没有阻挡他在科学上的创新步伐。就在他享有至高无上的声誉，德国数学开始引领世界潮流之际，这位数学界的巨星悄然结束了他的生命旅程，留给世界的，是他不朽的科学遗产和永恒的智慧之光。

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