数学王子的早年：高斯与他的守护者

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数学王子的早年：高斯与他的守护者

原创 白鹤 数学和 AI Teach 2024 年 11 月 30 日 23:57 北京

在数学界的璀璨星河中，高斯无疑是一颗被幸运女神特别眷顾的星星。他的母亲罗捷雅，直到 34 岁才步入婚姻的殿堂，而高斯的诞生更是在她35岁高龄时。她不仅性格坚韧，而且智慧与幽默并存。高斯从小便对世界充满了无尽的好奇，他的探索欲望强烈到几乎要冲破孩童的界限。每当父亲因为这些“过分”的好奇心而责备他时，罗捷雅总是站在儿子这边，坚决不让她那固执的丈夫将高斯塑造成另一个无知的自己。她相信，儿子的好奇心是通往知识宝库的金钥匙。



当高斯还是个 7 岁的小孩时，他踏入了学校的大门，头两年他的表现并没有特别出彩。但到了 1787 年，10 岁的高斯迈入了一个全新的数学世界，那里的孩子们对算术这门新奇的课程一无所知。他们的数学老师布特纳，对高斯的数学之路产生了不小的影响。

有一个广为流传的趣闻，说的是 10 岁的高斯在课堂上迅速解决了布特纳出的一道看似简单的加法题：1 到 100 的所有整数相加。据说布特纳话音刚落，高斯就报出了正确答案。不过，这个故事可能只是个美丽的传说。根据数学史专家贝尔的考证，布特纳实际上给孩子们出的是一道更具挑战性的加法题：81297、81495、81693 一直到 100899 的数列求和。这实际上是一个等差数列求和问题，公差为 198 ，共有 100 项。布特纳刚写完题目，高斯就已经算出了答案，并将答案写在小石板上交了上去。贝尔提到，高斯晚年经常津津乐道地讲述这件事，说他是唯一一个答对的孩子，而其他孩子都答错了。高斯并没有明确透露他是如何迅速解决这个问题的，但数学史家们普遍认为，他当时已经掌握了等差数列求和的技巧。对于一个 10 岁的孩子来说，能够独立发现这样的数学方法，无疑是非常了不起的。贝尔根据高斯晚年的回忆所叙述的这段历史，应该是相当可信的。这不仅证明了高斯从小就对数学的本质有着深刻的理解，也展现了他非凡的数学天赋。

高斯的计算天赋固然令人印象深刻，但他那独树一帜的数学方法和非凡的创造力更是让布特纳老师对他另眼相看。布特纳老师甚至特意从汉堡订购了一本顶尖的算术书籍，作为礼物送给高斯，并谦虚地表示：“你已经超越了我，我已经没有什么可以教你的了。”这不仅是对高斯能力的认可，也是对他潜力的肯定。

随后，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了深厚的友谊，这段友谊一直持续到巴特尔斯离世。他们共同探索数学的奥秘，相互激励，相互支持。正是在这种合作与交流中，高斯开始了他真正的数学探索之旅，他的数学才华开始绽放，开启了一段非凡的数学旅程。

1788 年，年仅 11 岁的高斯踏入了文科学校的大门，在那里，他展现出了全面而卓越的学术才能，尤其在古典文学和数学上，他的表现更是出类拔萃。他的才华引起了巴特尔斯等人的注意，他们将这位 14 岁的天才少年引荐给了布伦兹维克公爵。



当公爵见到这位聪明而朴实，尽管出身贫寒却充满潜力的少年时，他被深深打动，并慷慨地决定成为高斯的赞助人，支持他继续他的学业。布伦兹维克公爵在高斯的成长和成功中扮演了关键角色，他的作用不仅对高斯个人意义重大，也体现了当时欧洲科学发展的一种典型模式。在科学研究尚未完全社会化的时代，像公爵这样的私人资助者是推动科学进步的重要力量。

高斯的成长经历，恰好处于私人资助科学研究向科学研究社会化过渡的时期，他的成功故事，不仅是个人奋斗的典范，也是那个时代科学资助模式转变的生动写照。

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