求助一个抽象函数问题

ccmmjj126 · 发表于 2025-1-14 10:05

在任意实数上有意义的非常量函数 f(x)，满足 f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b) 。
请问：能引导出这个函数的有界性和周期性吗？

ccmmjj126 · 发表于 2025-1-14 10:22

luyuanhong · 发表于 2025-1-14 13:24

下面是网友 cgl_74 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

drc2000再来 · 发表于 2025-1-14 20:40

本帖最后由 drc2000再来于 2025-1-14 20:47 编辑

3楼得出余弦满足条件,
但满足条件的就一定是余弦却未能信服.
难道不能是其他抽象的函数?
况且多了一个连续的条件,难道不能是病态的函数?

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