对反证法误解的几种表现

谢芝灵

yangls728 发表于 2025-1-29 04:38
命题：√2不是有理数。
证明：假设√2是有理数，即√2= p/q（p和q都是整数）。可先固定q是整数，于 ...

假设p是偶数。设p=2r,代入p2=2q2,得q2=2r2，
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你又用到了 p,q 互质思想.------ 你必须要用到p,q 互质思想..

如果你不用到,你不认可 分子分母互质这个概念.------- 则分子分母可以同时扩大2倍.

分子分母可以扩大又约掉,这样反复进行.===== 你不能证p将含有无穷多个因数2.

\(\frac{p}{q}=\frac{2p_1}{2q_1}\)

你约了\(2\)后: \(\frac{p_1}{q_1}\),但是: \(\frac{p_1}{q_1}=\frac{2p_1}{2q_1}=\frac{p}{q}\)
又变成了 你在处理 \(\frac{p}{q}\)

你没有用到最简分数这个思想,你证明不了 这个反证法,

谢芝灵

yangls728 发表于 2025-1-29 04:37
“√2是不是有理数?  ------ 没证明之前,不知道”！你不知道，我知道，因为我已经证明了。我可以利用我已 ...

我的提问:
√2是不是有理数?  ------ 没证明之前,不知道,才有假设 √2是有理数.

你的回答:
“√2是不是有理数?  ------ 没证明之前,不知道”！你不知道，我知道.
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之后你又: 因为我已经证明了。====== 我问你没证明之前,不知道,才有假设 √2是有理数.
你应该回答 :我不知道.
你不能回答; 没证明之前,不知道”！你不知道，我知道.

yangls728

yangls728 发表于 2025-1-29 13:03
补习一下小学数学关于因数的对定义。

不是任何的争论都是必要的。这使我想起来孔子论语中关于三季人的故事。

谢芝灵

yangls728 发表于 2025-1-29 04:38
命题：√2不是有理数。
证明：假设√2是有理数，即√2= p/q（p和q都是整数）。可先固定q是整数，于 ...

你不认可最简分数,你的证明就是错误的.

请看你的证明:
假设p是偶数。设p=2r,代入p2=2q2,得q2=2r2，同理，q是偶数；同理，r是偶数；等等。这样，p将含有无穷多个因数2，说明p不是偶数。
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因为你不认可最简分数,所以分数可以无穷,即; p将含有无穷多个因数2

只有认可 有最简分数,才能得到: p不可能含有无穷多个因数2.

此题讨论的是分数\(\frac{p}{q}\) 不能单独处理分子\(p\) 它无限个\(2\),结合分母\(q\)它与分子可以同时扩大和缩小,必须有最简分数这个条件,才有: 分母分子不能无限的约公因子.

elim

楼主十几年扯不清根号2非有理数的证明，只信奉党八股数学．