有一盛满水的8升水壶，另有5升、3升空壶各一，通过倒满倒空操作将8升水二等分

Ysu2008

这就是三壶问题。据说法国数学家 Poisson 因偶然遇到该问题而对数学产生了兴趣。

lihp2020

读题 就是 得到一个4L的水
解不定方程 5x+3y = 4    有整数解 x=2 y=-2  或者 x=-1 y=3 的 解  (也有其他解 ，也就这两个解 |x|+|y|最小)

对  x=2 y=-2  
就是 5L的 要灌满两次 3L的要倒空2次

1 5L灌满  (第一次+5L)
2 5L 往3L到满 3L满了 在倒回最大的水壶 (第一次-3L)
3 5L 剩下的往3L里面到 (现在 5L空了 3L里面有2L)
(实际操作中 没满的壶 一定 要留着 等着灌满 不能没满的壶  往其他壶到)  
4  最大的壶 把5L的灌满  (第二次+5L)
5 5L往 3L里面灌满 (只需要1L就好了 )
6 本来这样就满足了得到一个4L的水 但是为了实际题意 或者清理现场 3L满了的 也倒入大壶(第二次 -3L)