$\Huge\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n \subset A_{v_j} }$

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！,根据你所给单调递减集列的定义$\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}$得$\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=$$\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=$$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，，……，\}$。很明显，当$v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)$时，$v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n$;$A_{vj}=\{\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+2)、 \displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+3)、……，\}=$$\{v_{j+1}、v_{j+2}、v_{j+3}，……，\}$
所以$A_{V_J}\subset\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n$

elim

APB, 门外汉, 范副jzkyllcjl, 主楞, 首席白痴, 蠢疯，
终将走到一起抱团取暖.  然而肚里没货还不甘寂寞，
说到底也只能玩意淫自嗨．没人拿这些当真．

孬种无理可说的时候，就说放你娘的臭狗屁, 你根本不懂这个那个...

elim

对$\small A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\},\;N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n$,
若$\small m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}$, 则$m$是$\small\{A_n\}$ 的公共成员，
特别地, 此$m$是$A_m$的成员, 但这与$A_m$ 的定义矛盾!
故$N_{\infty}$必無成员，即$\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing$. 否则就出矛盾.  
即使蠢疯孬称 $\mathbb{N}$含超穷元素也无济于事.

试问【顽瞎目测】
$\small\phi=N_\infty=\displaystyle\color{navy}{\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{v_1,v_2,\ldots\}}$
放的是孬种还是孬种它娘的臭狗屁？

蠢疯力挺蠢可达，孬种死反周民强.  
不是白痴欠努力，无奈顽瞎种忒孬。

【注记】鉴于孬种具有用驴头不对马嘴的胡扯回贴的德性, 此贴可能需要重发断后，以正视听．

春风晚霞

       elim经过一段时间（从2025年3月5日至2025年4月4日）的"潜心研究"，终于在2025年4月5日08：19又重返论坛继续他的胡说八道。
       elim关于$H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi$$\quad (A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\})$，无论是根据北大周民强著《实变函数论》定义P9定义1.8还是定义1.9均可得到$H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=$$\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=$$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}$。所以elim要想证明$H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi$，需且只需证明$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n$不存在！现在我们用反证法证明$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n$是逻辑确定的客观存在的自然数。其证明如下：
       【证明:】反证法:若$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$不存在，则由皮亚诺公理第二条，$v$的前趋$v-1$也不存在（否则$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$存在，这与$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$不存在的假设矛盾！）。逆用皮亚诺公理$v-1$的前趋$v-2$也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不存在，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集$\mathbb{N}=\phi$，这与$\mathbb{N}≠\phi$矛盾，所以$v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n$是逻辑确定的客观存在的自然数。【证毕】
       由于$v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n$是逻辑确定的客观存在的自然数，再根据皮亚诺公理第二条$v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n$的后继$v+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)$也是逻辑确定的客观存在的自然数。类此$v+j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)$$\quad j\in\mathbb{N}$也是逻辑确定的客观存在的自然数！从而也就无矛盾的证明了 $H_n{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n\ne\phi$！
       其实elim既不懂无穷，也不懂自然数，更不懂什么叫着证明，全凭其打着维护现行数学幌子，骗得的一点可怜的信任，在论坛上死缠烂打，耍赖撒泼。那么什么叫做证明呢？现行数学是这样说的，所谓证明是指从命题的题设出发，根据已知的定义（如elim的单调递减集列$\{A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}$的定义，单调集列极限集的定义）、公理（如自然数的皮亚诺公理）、定理，逐步推导出命题的结论的逻辑演绎过程。而elim则是与之相反。他海量的烂贴均是从$v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n$不是自然数这个他期待的结果出发，去证明$v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n$不是自然数。所以elim的一切胡说八道均为循环论证，除了欺骗他的粉丝，别无任何可取之处！