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楼主: elim

孬种的集论白痴身份是咋样坐实的

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发表于 2025-4-28 11:23 | 显示全部楼层

elim认为【根据皮亚诺公理, 除了0没有前趋, 其他自然数均有前趋后继, 但若假定有超穷自然数, 则最小超穷自然数v就没有前趋. 因为比它小的自然数必为有限自然数, 这些数的后继仍有限, 故没有一个是v的前趋, 可见主张超穷自然数存在就是主张存在第二个没有前趋的自然数.是反皮亚诺的认识.】elim的这段陈述是在没有弄清楚的定义基础上的糊涂认识。那什么是呢?现行教科书是这样定义的
【定义】:若整序变量xn,由某项开始,其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0,当n>NE时恒有|xn|>NE,则称变量xn为无穷大(参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
由于自然数集N无限集,所以对任意预先给定的任意大自然数x必有N={nnxnN}{nn>xnN}。其中Ne={nnxnN}叫自然数集N的一个截段,Ne是有限集,且Ne中的每个数都是有限数。而N={nn>xnN}是无限集,N的元素的值大多数都等于无穷。由于x  预先定的无论怎样大的自然数,所以N={x+1x+2vj=lim\)(j\in\mathbb{N}_e)中的元素都是由皮亚诺公理(Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。同理,v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j(j\in\mathbb{N}_e)也是由皮亚诺公理(Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。至此,我们证明了自然数v\mp j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\mp j(j\in\mathbb{N}_e)都是皮亚诺公理(Peano axioms)意义下的自然数。它们不仅客观存在,而助彼此互异。所以,自然数v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n既不是最小的超穷,也不是最大的超穷数。v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n的前趋是v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n的后继是v+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1
也正因为如此,我们说自然数集中的数没有最大,只有更大。
【特别强调】:elim或ChatGPT所说的【自然数皆有限数】与自然数集是无限集不自然洽。即如果【自然数皆有限数】那么自然数集就不可能是无限集!

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发表于 2025-4-28 12:27 | 显示全部楼层

elim认为【根据皮亚诺公理, 除了0没有前趋, 其他自然数均有前趋后继, 但若假定有超穷自然数, 则最小超穷自然数v就没有前趋. 因为比它小的自然数必为有限自然数, 这些数的后继仍有限, 故没有一个是v的前趋, 可见主张超穷自然数存在就是主张存在第二个没有前趋的自然数.是反皮亚诺的认识.】elim的这段陈述是在没有弄清楚\infty的定义基础上的糊涂认识。那什么是\infty呢?现行教科书是这样定义的
【定义】:若整序变量x_n,由某项开始,其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0,当n>N_E时恒有|x_n|>N_E,则称变量x_n为无穷大(参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
由于自然数集\mathbb{N}无限集,所以对任意预先给定的任意大自然数x必有\mathbb{N}=\{n|n\le x,n∈N\}\cup\{ n|n>x,n∈N\}。其中\mathbb{N}_e=\{n|n\le x,n∈N\}叫自然数集\mathbb{N}的一个截段,\mathbb{N}_e是有限集,且\mathbb{N}_e中的每个数都是有限数。而\mathbb{N}_∞=\{ n|n>x,n∈N\}是无限集,\mathbb{N}_∞的元素的值大多数都等于无穷。由于x  预先定的无论怎样大的自然数,所以\mathbb{N}_∞=\{x+1, x+2,…,v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-j\)(j\in\mathbb{N}_e)中的元素都是由皮亚诺公理(Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。同理,v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j(j\in\mathbb{N}_e)也是由皮亚诺公理(Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。至此,我们证明了自然数v\mp j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\mp j(j\in\mathbb{N}_e)都是皮亚诺公理(Peano axioms)意义下的自然数。它们不仅客观存在,而助彼此互异。所以,自然数v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n既不是最小的超穷,也不是最大的超穷数。v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n的前趋是v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n的后继是v+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1
也正因为如此,我们说自然数集中的数没有最大,只有更大。
【特别强调】:elim或ChatGPT所说的【自然数皆有限数】与自然数集是无限集不自然洽。即如果【自然数皆有限数】那么自然数集就不可能是无限集!
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发表于 2025-4-28 13:44 | 显示全部楼层
你的主题思想不就是自然数集中不存在无穷自然数和超穷自然数吗?我根据皮亚诺公理笫二条“每个确定的自然数a都有唯确定的后继a+1并皿a+1也是自然数”,证明了无穷数和超穷数的存在(即\mathbb{N}\ne\phi,为何叫做搅局?为何叫做顾左右而言其它?并且也指出了你的【自然数皆有限数】与自然数数集是无限集不自洽,并且你的v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n不存在无自然数基础理论的支撑!可以说处处击中你的要害,你再放肆撒泼都没用!
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 楼主| 发表于 2025-4-28 14:51 | 显示全部楼层
蠢疯强烈要求elim孬种指出(具体写出或逻辑
确定都可)N中从哪个自然数开始没有后继?

根据皮亚诺公理, 除了0没有前趋, 其他自然数
均有前趋后继, 但若假定有超穷自然数, 则最小
超穷自然数v就没有前趋. 因为比它小的自然数
必为有限自然数, 这些数的后继仍有限, 故没有
一个是v的前趋, 可见主张超穷自然数存在就是
主张存在第二个没有前趋的自然数.是反皮亚诺
的认识.

康托的超穷数存在于自然数之外.
蠢疯的骚搬运实属孬种白痴之贱.
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发表于 2025-4-28 15:56 | 显示全部楼层

       elim认为【根据皮亚诺公理, 除了0没有前趋, 其他自然数均有前趋后继, 但若假定有超穷自然数, 则最小超穷自然数v就没有前趋. 因为比它小的自然数必为有限自然数, 这些数的后继仍有限, 故没有一个是v的前趋, 可见主张超穷自然数存在就是主张存在第二个没有前趋的自然数.是反皮亚诺的认识.】elim的这段陈述是在没有弄清楚\infty的定义基础上的糊涂认识。那什么是\infty呢?现行教科书是这样定义的
       【定义】:若整序变量x_n,由某项开始,其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0,当n>N_E时恒有|x_n|>N_E,则称变量x_n为无穷大(参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
       由于自然数集\mathbb{N}无限集,所以对任意预先给定的任意大自然数x必有\mathbb{N}=\{n|n\le x,n∈N\}\cup\{ n|n>x,n∈N\}。其中\mathbb{N}_e=\{n|n\le x,n∈N\}叫自然数集\mathbb{N}的一个截段,\mathbb{N}_e是有限集,且\mathbb{N}_e中的每个数都是有限数。而\mathbb{N}_∞=\{ n|n>x,n∈N\}=\{x+1,x+2,…,x+k,…\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-2,… \displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1, \displaystyle\lim_{n \to \infty} n \displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1,…\}是无限集,\mathbb{N}_∞中最小的元素是x+1
       也因为x  预先定的无论怎样大的自然数,所以\mathbb{N}_∞=\{x+1, x+2,…,v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-j\}(j\in\mathbb{N}_e)中的元素都是由皮亚诺公理(Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。同理,v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j(j\in\mathbb{N}_e)也是由皮亚诺公理(Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。
       至此,我们证明了自然数v\mp j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\mp j(j\in\mathbb{N}_e)都是皮亚诺公理(Peano axioms)意义下的自然数。它们不仅客观存在,而且彼此互异。所以,自然数v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n既不是最小的超穷,也不是最大的超穷数。v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n的前趋是v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n的后继是v+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1
也正因为如此,我们说自然数集中的数没有最大,只有更大。
       【特别强调】:elim或ChatGPT所说的【自然数皆有限数】与自然数集是无限集不自然洽。即如果【自然数皆有限数】那么自然数集就不可能是无限集!

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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
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