$\huge\color{red}{\textbf{孬种的集论白痴身份是咋样坐实的}}$

春风晚霞

elim认为【根据皮亚诺公理, 除了0没有前趋, 其他自然数均有前趋后继, 但若假定有超穷自然数, 则最小超穷自然数$v$就没有前趋. 因为比它小的自然数必为有限自然数, 这些数的后继仍有限, 故没有一个是$v$的前趋, 可见主张超穷自然数存在就是主张存在第二个没有前趋的自然数.是反皮亚诺的认识．】elim的这段陈述是在没有弄清楚$\infty$的定义基础上的糊涂认识。那什么是$\infty$呢？现行教科书是这样定义的
【定义】：若整序变量$x_n$，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>$N_E$时恒有|$x_n$|>$N_E$，则称变量$x_n$为无穷大（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
由于自然数集$\mathbb{N}$无限集，所以对任意预先给定的任意大自然数$x$必有$\mathbb{N}=\{n｜n\le x，n∈N\}$$\cup\{ n｜n>x，n∈N\}$。其中$\mathbb{N}_e=\{n｜n\le x，n∈N\}$叫自然数集$\mathbb{N}$的一个截段，$\mathbb{N}_e$是有限集，且$\mathbb{N}_e$中的每个数都是有限数。而$\mathbb{N}_∞=\{ n｜n>x，n∈N\}$是无限集，$\mathbb{N}_∞$的元素的值大多数都等于无穷。由于$x$  预先定的无论怎样大的自然数，所以$\mathbb{N}_∞=$$\{x+1， x+2，…，v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-j$\)$(j\in\mathbb{N}_e)$中的元素都是由皮亚诺公理（Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。同理，$v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j$$(j\in\mathbb{N}_e)$也是由皮亚诺公理（Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。至此，我们证明了自然数$v\mp j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\mp j$$(j\in\mathbb{N}_e)$都是皮亚诺公理（Peano axioms)意义下的自然数。它们不仅客观存在，而助彼此互异。所以，自然数$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$既不是最小的超穷，也不是最大的超穷数。$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$的前趋是$v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1$；$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$的后继是$v+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1$。
也正因为如此，我们说自然数集中的数没有最大，只有更大。
【特别强调】：elim或ChatGPT所说的【自然数皆有限数】与自然数集是无限集不自然洽。即如果【自然数皆有限数】那么自然数集就不可能是无限集！

春风晚霞

elim认为【根据皮亚诺公理, 除了0没有前趋, 其他自然数均有前趋后继, 但若假定有超穷自然数, 则最小超穷自然数$v$就没有前趋. 因为比它小的自然数必为有限自然数, 这些数的后继仍有限, 故没有一个是$v$的前趋, 可见主张超穷自然数存在就是主张存在第二个没有前趋的自然数.是反皮亚诺的认识．】elim的这段陈述是在没有弄清楚$\infty$的定义基础上的糊涂认识。那什么是$\infty$呢？现行教科书是这样定义的
【定义】：若整序变量$x_n$，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>$N_E$时恒有|$x_n$|>$N_E$，则称变量$x_n$为无穷大（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
由于自然数集$\mathbb{N}$无限集，所以对任意预先给定的任意大自然数$x$必有$\mathbb{N}=\{n｜n\le x，n∈N\}$$\cup\{ n｜n>x，n∈N\}$。其中$\mathbb{N}_e=\{n｜n\le x，n∈N\}$叫自然数集$\mathbb{N}$的一个截段，$\mathbb{N}_e$是有限集，且$\mathbb{N}_e$中的每个数都是有限数。而$\mathbb{N}_∞=\{ n｜n>x，n∈N\}$是无限集，$\mathbb{N}_∞$的元素的值大多数都等于无穷。由于$x$  预先定的无论怎样大的自然数，所以$\mathbb{N}_∞=$$\{x+1， x+2，…，v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-j$\)$(j\in\mathbb{N}_e)$中的元素都是由皮亚诺公理（Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。同理，$v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j$$(j\in\mathbb{N}_e)$也是由皮亚诺公理（Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。至此，我们证明了自然数$v\mp j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\mp j$$(j\in\mathbb{N}_e)$都是皮亚诺公理（Peano axioms)意义下的自然数。它们不仅客观存在，而助彼此互异。所以，自然数$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$既不是最小的超穷，也不是最大的超穷数。$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$的前趋是$v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1$；$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$的后继是$v+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1$。
也正因为如此，我们说自然数集中的数没有最大，只有更大。
【特别强调】：elim或ChatGPT所说的【自然数皆有限数】与自然数集是无限集不自然洽。即如果【自然数皆有限数】那么自然数集就不可能是无限集！

春风晚霞

你的主题思想不就是自然数集中不存在无穷自然数和超穷自然数吗？我根据皮亚诺公理笫二条“每个确定的自然数$a$都有唯确定的后继$a+1$并皿$a+1$也是自然数”，证明了无穷数和超穷数的存在(即$\mathbb{N}\ne\phi$，为何叫做搅局？为何叫做顾左右而言其它？并且也指出了你的【自然数皆有限数】与自然数数集是无限集不自洽，并且你的$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$不存在无自然数基础理论的支撑！可以说处处击中你的要害，你再放肆撒泼都没用！

elim

蠢疯强烈要求elim孬种指出(具体写出或逻辑
确定都可)N中从哪个自然数开始没有后继？
根据皮亚诺公理, 除了$0$没有前趋, 其他自然数
均有前趋后继, 但若假定有超穷自然数, 则最小
超穷自然数$v$就没有前趋. 因为比它小的自然数
必为有限自然数, 这些数的后继仍有限, 故没有
一个是$v$的前趋, 可见主张超穷自然数存在就是
主张存在第二个没有前趋的自然数.是反皮亚诺
的认识．
康托的超穷数存在于自然数之外．
蠢疯的骚搬运实属孬种白痴之贱．

春风晚霞

       elim认为【根据皮亚诺公理, 除了0没有前趋, 其他自然数均有前趋后继, 但若假定有超穷自然数, 则最小超穷自然数$v$就没有前趋. 因为比它小的自然数必为有限自然数, 这些数的后继仍有限, 故没有一个是$v$的前趋, 可见主张超穷自然数存在就是主张存在第二个没有前趋的自然数.是反皮亚诺的认识．】elim的这段陈述是在没有弄清楚$\infty$的定义基础上的糊涂认识。那什么是$\infty$呢？现行教科书是这样定义的
       【定义】：若整序变量$x_n$，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>$N_E$时恒有|$x_n$|>$N_E$，则称变量$x_n$为无穷大（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
       由于自然数集$\mathbb{N}$无限集，所以对任意预先给定的任意大自然数$x$必有$\mathbb{N}=\{n｜n\le x，n∈N\}$$\cup\{ n｜n>x，n∈N\}$。其中$\mathbb{N}_e=\{n｜n\le x，n∈N\}$叫自然数集$\mathbb{N}$的一个截段，$\mathbb{N}_e$是有限集，且$\mathbb{N}_e$中的每个数都是有限数。而$\mathbb{N}_∞=\{ n｜n>x，n∈N\}=$$\{x+1，x+2，…,x+k,…\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-2，…$$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1，$ $\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$ $\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1，…\}$是无限集，$\mathbb{N}_∞$中最小的元素是$x+1$。
       也因为$x$  预先定的无论怎样大的自然数，所以$\mathbb{N}_∞=$$\{x+1， x+2，…，v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-j\}$$(j\in\mathbb{N}_e)$中的元素都是由皮亚诺公理（Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。同理，$v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j$$(j\in\mathbb{N}_e)$也是由皮亚诺公理（Peano axioms)第二条逻辑确定的自然数。
       至此，我们证明了自然数$v\mp j=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\mp j$$(j\in\mathbb{N}_e)$都是皮亚诺公理（Peano axioms)意义下的自然数。它们不仅客观存在，而且彼此互异。所以，自然数$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$既不是最小的超穷，也不是最大的超穷数。$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$的前趋是$v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1$；$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$的后继是$v+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1$。
也正因为如此，我们说自然数集中的数没有最大，只有更大。
       【特别强调】：elim或ChatGPT所说的【自然数皆有限数】与自然数集是无限集不自然洽。即如果【自然数皆有限数】那么自然数集就不可能是无限集！