2025 首篇数学四大，等了近 3 年，谢俊逸独作成果终于正式见刊

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2025 首篇数学四大，等了近 3 年，谢俊逸独作成果终于正式见刊

原创 科技大满贯 科技大满贯 2025 年 01 月 16 日 09:36 四川

在 2025 年第一期的《Journal of the American Mathematical Society》（JAMS ，美国数学会杂志，季刊）上，北京大学谢俊逸以“The existence of Zariski dense orbits for endomorphisms of projective surfaces”（射影曲面自映射的 Zariski 轨道稠密的存在性）为题正式发表了相关研究成果。该研究给出了光滑射影曲面自映射的Zariski轨道稠密猜想的一个肯定答案，文章中谢俊逸定义了一种新的典则拓扑，此拓扑比 Zariski 拓扑更精细，且在此拓扑下不可约代数簇仍然是不可约的。利用该拓扑，谢俊逸提出了 Zariski 轨道稠密猜想的一个 adelic 版本，这个版本比原始猜想更强，并量化了这样轨道的数量，从而证明了 Zariski 轨道稠密猜想对光滑射影曲面上的自映射成立。另外，他还推广了 Zariski 轨道稠密猜想的此前几乎所有结果。



据了解，该文章的最初版本早在 2019 年 5 月便上传在了预印版平台 arxiv 上，并于当年的 11 月正式向《Journal of the American Mathematical Society》（JAMS）投稿。在经过多次修改后，文章于 2022 年正式被 JAMS 接受，并于 2022 年 4 月在 JAMS 上在线发表。不知为何，如今已过去了近 3 年，该文章才得以正式见刊（JAMS 去年全年的发文量为 22 篇）。该文章自网上公布后，便引起了关注，文章中引入的新拓扑已经被应用在了算术动力系统的多个其他问题中。该文章谢俊逸的通讯地址为北京大学北京国际数学研究中心，以及法国雷恩大学，法国国家科学研究中心（CNRS）等。该文章也是国内机构 2025 年正式出版发表的第一篇数学四大文章。




谢俊逸，2005 年由广西师大附属外语学校考入中国科学技术大学数学学院（高中时还曾获全国中学生物理竞赛决赛三等奖），2008 年通过了法国巴黎高等师范学院的国际招生项目，成为中科大第一位录取至巴黎高师的学生。随后于 2008 年 - 2011 年就读于巴黎高等师范学院及巴黎第七大学，并于 2014 年在巴黎综合理工大学取得博士学位。博士毕业后他先后在法国雷恩第一大学、图卢兹数学研究所从事博士后研究工作，并于 2016 年在法国国家科研中心（CNRS）取得终身职位。2021 年谢俊逸辞去了法国的终身教职，正式回国加入北京大学，任北京国际数学研究中心教授。

谢俊逸主要研究方向为算术动力系统，以及相关的代数几何，丢番图几何和复动力系统问题，他在算术动力系统领域做出了很有影响力的原创性工作，为领域极为活跃的青年领军数学家，还曾获第四届新世界数学奖博士论文金奖。在 2022 年时，谢俊逸还和比他之前不久回国的北大同事袁新意合作解决了几何 Bogomolov 猜想难题，相关成果以“Geometric Bogomolov conjecture in arbitrary characteristics”为题发表在数学四大刊的 Inventiones mathematicae 上。（当然去年袁新意在此基础上更进一步北京大学袁新意独作成果被数学顶刊 Annals of Mathematics 接收）



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