学渣外表下的神级数学家

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学渣外表下的神级数学家

原创 蔡驰南 蔡爸谈数学 2025 年 02 月 17 日 13:03 浙江

他的名字也许你不熟悉，但是曾经有一个时代的法国大数学家，几乎都是他的学生，比如阿达玛、达布和庞加莱……他读书时差点被当成学渣，结果是一位隐藏的学神，更不可思议的是，最后居然成为史上罕见的神级导师。他就是一生不走寻常路的大数学家——夏尔·埃尔米特（Charles Hermite），他究竟是如何做到这一切的？



他右腿天生残疾，父亲爱好艺术，放飞自我；母亲雷厉风行，掌管家族生意。

埃尔米特家中不缺钱，但父母没时间管他，所以从 7 岁开始他就被送往寄宿学校。从此埃尔米特我行我素，数学考试就没及格过，但他又是个能言善辩的犟种，老师也拿他没办法。他上课不听讲，台下却在看高斯和拉格朗日的著作，自学数学，越看越觉得课堂上的知识都是在搬运垃圾。

1840 年，他 18 岁时转入路易大帝学院读预科，15 年前天才数学家伽罗瓦（Galois）就在那里读过书，埃尔米特的老师理查德（Louis Paul Emile Richard）教授，还教过伽罗瓦。就像当年发现伽罗瓦一样，老师也看到了埃尔米特的才华，并称他是“年轻的拉格朗日”。


伽罗瓦和埃尔米特都就读过的路易大帝学院

埃尔米特的考试一如既往地糟糕，他参加了五次高考，才勉强进入巴黎综合理工学院数学系。结果一年后又被除名，不过这次不是因为考试，而是右腿残疾不能参加军训，无法就读理工专业，因此只能转入文学专业。

此时的他已发表论文，跻身一流数学家之列。他不但掌握了柯西和刘维尔关于一般函数的成果，还掌握了雅可比关于椭圆函数的理论，更是把两者结合起来。但割裂的是，这么一位有才华的年轻数学家，文科数学考试就是过不了。

在大学期间，他有幸结识了数学家伯特兰（Bertrand），后者对他进行了耐心辅导，他才终于通过补考，获得了学位。可喜的是，在备考过程中，他认识了未来的妻子——伯特兰的妹妹。她是埃尔米特一生的贵人，无论人生如何起伏，她都一直支持埃尔米特的选择。

埃尔米特勉强毕业后，做了 20 年（1847 年 - 1867 年）助教，只能给学生批改作业和监考，没有上课资格。因为他一遇到考试就翻车，拿不到博士学位，没法申请教授职位。

结果这二十年里，他研究成果大爆发，被选为法兰西科学院院士（32 岁）和英国皇家学会会员。1858 年他用椭圆函数这一超越方法，找到了五次方程的一般解法。1873 年他证明了 e 为超越数。



各大学（巴黎综合理工学院、巴黎高师和巴黎大学等）终于坐不住了，纷纷邀请他来授课，开出的条件一个比一个诱人。直接升为正教授的埃尔米特很珍惜这次机会，他用二十年的思考，创立了一套启发式人才培养方法，又幸运地遇到了庞加莱这样的天才，师徒俩相互成就。



他被称为“19 世纪最鼓舞人心的老师之一”，他培养学生的秘诀就是，自己吃过的苦绝不让学生再吃：

第一，没有考试，缠绕他一辈子的噩梦，终于被他亲手终结；

第二，重视教材，自己重新编写精品教材，在他眼里大部分教材都平庸如废纸；

第三，特别注重讲课技巧，深入浅出，幽默风趣，数学不再枯燥；

第四，真诚待人，与学生密切互动，打成一片，没有居高临下的师生关系。

试问这样的神仙老师，怎能不受欢迎？

埃尔米特是数学史上绝无仅有的特例，他通不过数学考试，并不是数学水平不够，而是他天生反骨，偏不愿在无聊的问题上多花一分钟时间。

他是一位极其真诚的人，数学是他的真爱。1870 年普法战争后，他痛恨侵略者，但是对敌国数学家的成就，还是给予了高度赞赏，因为在他眼里，“敌人的数学也是数学”。

蔡爸谈数学