狄拉克的直觉

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狄拉克的直觉

原创 刘易安／编译 物理思享者 2025 年 02 月 17 日 20:59 安徽

1928 年，保罗·狄拉克凭借数学直觉发表了一篇开创性的论文，为量子电动力学奠定了基础。


1928 年初，英国年轻的物理学家保罗·狄拉克发表的论文《电子的量子理论》，震惊了理论物理学界。

1927 年最后几个月，25 岁的狄拉克独自一人研究了他的理论。这是第一个将量子力学框架（由维尔纳·海森堡和埃尔温·薛定谔等人在此前两年内提出）与阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论完全结合起来的理论。他的许多同行，包括薛定谔（他的研究结果基于薛定谔的波动方程），都曾尝试过做同样的事情，但都失败了。狄拉克的研究结果很快改变了理论物理学家理解光与物质相互作用的方式——并且，意外地发现了一种全新的粒子，即反物质。

当狄拉克进入量子理论领域时，他拥有一套非正统的技能。他拥有布里斯托大学的电气工程和应用数学学士学位，但并未接受过正规的物理教育。

“这让他变得非常不寻常，”传记作家、科学作家、《最奇怪的人：原子之谜保罗·狄拉克的秘密生活》一书的作者格雷厄姆·法梅洛（Graham Farmelo）说。“无论他去哪里，他都是一个局外人。” 作为一个局外人，狄拉克似乎能够用不同于同行们的视角来看待同样的问题——他既是一位受过实践思维训练的工程师，又是一位能够用图像来看待方程式的天才数学家。

狄拉克进入理论物理学领域的足迹可以说始于他对阿尔伯特·爱因斯坦广义相对论的热爱。1919 年，爱丁顿日食实验证实了爱因斯坦的理论，之后狄拉克参加了剑桥大学科学哲学家查理·布罗德（Charlie Broad）在布里斯托举办的一系列讲座。狄拉克不是哲学家，但布罗德关于相对论和科学思想的演讲澄清了这一理论并启发了他。法梅洛在他的书中写道，狄拉克热衷于制作牛顿理论的相对论版本，“就像工程师将可靠的设计升级为性能更高的设计一样。”

1923 年，狄拉克成为剑桥大学圣约翰学院的博士生，他希望研究相对论。但他却被分配到拉尔夫·福勒（Ralph Fowler）手下，后者是英国为数不多的参与新兴量子理论领域的研究人员之一。

在狄拉克开始研究的两年后，德国物理学家维尔纳·海森堡、马克斯·玻恩和帕斯夸尔·约旦引入了一种描述原子系统中粒子行为的新方法，彻底改变了旧量子理论。他们的矩阵力学是第一个用离散数阵描述粒子行为的可观察量（可以通过实验测量的量）的数学公式，如其位置或动量。几个月后，薛定谔受到路易·德布罗意关于物质行为像波的想法的启发，基于更为人所知的波的数学，提出了一种完全不同但数学上等价的粒子行为公式。


（量子力学三杰：狄拉克，海森堡，薛定谔）

这种新解释克服了旧量子理论的关键局限性。然而，到 1927 年底，该理论还远未完成。它最明显的缺陷之一是，尽管经过多次努力，但没有一个方程能够充分解释相对论效应——粒子在极高速度下运动时的行为变化。狄拉克对之前的尝试不满意，于是开始自己解决这个数学难题。

狄拉克养成了独立工作的习惯，喜欢独处。同事们认为他沉默寡言、缺乏感情，他以单音节的回答而闻名——“是”、“否”或“我不知道”。他的写作同样精确而简洁，只说需要表达他的想法的话。

麻省理工学院物理学家兼历史学家戴维·凯泽（David Kaiser）表示：“狄拉克在研讨会上被问到问题时，会一字不差地重复他第一次说过的话。我想，这并不是无礼，而是因为他认为这是最简洁的表达方式。”

1928 年 1 月 2 日，狄拉克将结果写成论文，并提交给《皇家学会学报 A》上。他的公式——薛定谔电子波动方程的完全相对论版本——可以精确地解决原子辐射或吸收的光谱特征，而薛定谔方程却无法做到这一点。

当狄拉克将他的方程扩展为描述电子与电磁场相互作用时，出现了更令人惊讶的结果。实验者已经证实电子的固有角动量或自旋等于 1/2 ，但理论家无法弄清楚如何将其正确纳入他们的理论。通过他的新方程，狄拉克几乎事后才发现，自旋是自然产生的。他的同事们对这些结果感到震惊和振奋。“很高兴看到自旋已经融入到他的方程中，”凯泽说。

狄拉克方程简单而优雅，但含义丰富。它最深刻的特征或许在于，它不是产生两个分量来表示正自旋和负自旋状态，而是产生四个分量：两个粒子分别具有正能量状态和负能量状态，它们各自具有一个正自旋状态和一个负自旋状态。认为电子可以拥有小于零的能量是荒谬的，但另一种想法更奇怪：存在一个全新的、未被观察到的粒子。“狄拉克最终说服自己，这些粒子对应于具有相反电荷的物体，”凯泽说。

直到 1932 年，美国物理学家卡尔·安德森才通过宇宙射线实验证实了反电子（他称之为正电子）的存在。狄拉克因这一发现获得了 1933 年诺贝尔物理学奖，与薛定谔共同获奖。

狄拉克方程为量子电动力学奠定了基础，量子电动力学是一种量子场论，它使激光和半导体等技术成为可能。然而，该理论有效的技术——重正化——却让狄拉克感到反感，因为他觉得它在数学上很丑陋。如果没有狄拉克的发现，20 世纪 60 年代首次开发的正电子发射断层扫描（PET）也不可能实现，但目前尚不清楚他是否知道或关心这种医学成像技术。狄拉克通常遵循他的直觉——而他的直觉只通过方程来表达。

物理思享者