【超穷数与超穷论法】(谢邦杰)

elim

有兴趣看看旧书的朋友，可以下载这本书。专讲超穷话题的。

APB先生

\[N=\left\{ 0{,}1{,}2{,}\cdots{,}\left( \dot{1}-1\right){,}\dot{1}{,}\left( \dot{1}+1\right){,}\cdots{,}\left( \dot{\dot{1}}-1\right){,}\dot{\dot{1}}{,}\left( \dot{\dot{1}}+1\right){,}\cdots\right\}\]\[\ \dot{1}=\cdots11.0;\ \ \ \ \ \ \dot{\dot{1}}=\cdots\dot{1}\dot{1}.0\]

APB先生

\[N=\left\{ 0{,}1{,}2{,}\cdots{,}\left( \dot{1}-1\right){,}\dot{1}{,}\left( \dot{1}+1\right){,}\cdots{,}\left( \dot{\dot{1}}-1\right){,}\dot{\dot{1}}{,}\left( \dot{\dot{1}}+1\right){,}\cdots\right\}\]\[\ \dot{1}=\cdots11.0;\ \ \ \ \ \ \dot{\dot{1}}=\cdots\dot{1}\dot{1}.0\]\[\left| N\right|=\infty\]

elim

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-25 19:13
这段话就出自【超穷数与超穷论法】指出有限
基数即有限个数即普通的自然数即皮亚诺意义
上的自然数． ...

放你娘的臭狗屁！自然数集是无限集这是数学人的共识，根据谢邦杰“无限集含的基数叫超穷基数”（参见谢邦杰《超穷数与超穷论方法》P2页第1行），所以\(\mathbb{N}\)包含超穷数！

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-26 12:57
我很喜欢谢邦杰老师的书．不过本世纪以来
数学各方向都出了很多好书．这个版块恐怕
沒几个人能跟上数学理 ...

(1)、 elim问【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)与Weiestrass 极限定义没关系。那么它是什么？】
春风晚霞答：单减集极限集的定义是：\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\);单增集列极限集的定义是\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8);单调集列极限集都等于该集列定义式的极限(参见周民强《实变函数论》P9页例6)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)，j∈N\)是\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}\)中元素的等价表示。\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)与Weiestrass 极限定义无直接联系。
(2) 、elim问【周民强将递降列的交\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)定义为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)，那么\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)的定义是什么？】
春风晚霞答：\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)的定义就是对单调集列的定义式取极限。如单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)
极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}\). elim请你在发帖时少说一些与学术无关的话，像“孬种，种孬”之类的话，估计你爷爷都不会如此称谓他的同龄人的。我们年龄相差甚大，望先生自重！

elim

我很喜欢谢邦杰老师的书．不过本世纪以来
数学各方向都出了很多好书．这个版块恐怕
沒几个人能跟上数学理论的新梳理及新热点
了．若碰到新的通俗读物, 我会继续贴出．

啥书读不懂还误读的孬种, jzkyllcjl, APB等白
痴们与这个主题无关．超穷数存在于\(\mathbb{N}\)之外．
\(\mathbb{N}\)的任何含超穷元的序扩张都均非保持皮亚
诺算术的扩张．

elim

APB先生 发表于 2025-2-19 18:47
\[N=\left\{ 0{,}1{,}2{,}\cdots{,}\left( \dot{1}-1\right){,}\dot{1}{,}\left( \dot{1}+1\right){,}\cdot ...

这段话就出自【超穷数与超穷论法】指出有限
基数即有限个数即普通的自然数即皮亚诺意义
上的自然数．
所以APB 楼上的东西直接展示了它不懂自然数
公理，自行坐实了其数学白痴身份．