证明拉马努金给出的一个公式：√(πe／2)=∑(n=1,∞)1／(2n-1)!!+[1；1,2,3,…]^(-1)

elim

拉马努金提出了以下公式
\(\sqrt{\dfrac{\pi e}{2}}={\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{(2n-1)!!}}+\small{\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{2}{1+\dfrac{3}{1+\cdots}}}}}\)

大家看看怎么证明.

elim

据说这是华罗庚先生的老师哈代的验证思路．
网上有个视频作了介绍．不少错误．作了一些修改简化贴在这里．

luyuanhong

楼上 elim 的帖子很好！已收藏。

elim

附上2楼内容的 pdf 文件