H、O 分别是△ABC 的垂心和外心，证明三个垂心三角形的外心分别与O对相应边的镜像重合

ataorj

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然后见
test\三角形垂心外心与对称性.GIF

天山草

下面用钝几何方法证明主楼的命题。



上面的证明用到了塞尔瓦定理。塞尔瓦 (F.J.Servois) 是法国数学家，他于 1804 年发现了这个定理。
另有一位法国数学家卡诺 (L.N.M.Carnot) 于 1810 年独立地重新发现了这个定理，因而有些书中也称这个定理为卡诺定理。
此定理的证明见【几何瑰宝】第 2 版，上册，第 125 页。