挂谷给出的结果是π/8，我计算其思路下却约是π/6

ataorj

挂谷猜想
https://m.baike.com/wikiid/2094575508659694240
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挂谷给出的结果是π/8，我计算其思路下却约是π/6
转针长为1，则内摆线三弧半径都是7/4
我计算结果约是0.165π，约π/6。不知有人也算过吗？

wangyangke

链接未成，唉

ataorj

1/6-1/8=1/24，差别小，可能实际并非圆弧，那就是我错了。

ataorj

论坛不支持外链，要自己复制粘贴到地址栏打开
我试过了，可正常打开

ataorj

整理时疏忽，说错了，弧形的半径是7/4。
其它的话不变。

ataorj

按照内摆线构造，取了30°角下内摆线上的那个点，到半径7（严格是7/4，我一直为方便，统一扩大4倍）的弧形的圆心距离平方：
(4-0.5-根号3)^2+(4*根号3-[1-0.5*根号3])^2
约=49.29
若内摆线是弧线，上面这个应该是49才对
之前取60°和0°，不用算，是在弧线上的。
如上可见内摆线不是三弧线组成的。

ataorj

确定一个形状是圆弧，最少应确定三个点，如上，第三个确定点是120°角时的。
这里指出30°不在这个圆弧上，就说明了这种摆线并非单纯的圆弧。