求无理平方根连分数表示法的循环节的程序

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-22 00:58
模 37 的平方剩余奇质数之一是 7，

求 \(x^2 - 37*y^2= 881\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 57 y= 8
x= 609 y= 100
x= 7713 y= 1268
x= 88857 y= 14608
x= 1126041 y= 185120
x= 12972513 y= 2132668
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-22 00:59
模 37 的平方剩余奇质数之一是 7，

求 \(x^2 - 37*y^2= - 881\) 的正整数解，，

while True:
    try:
        a = 1
        b = 0
        c = input('请输入一个数字：')
        c = eval(c)
        i=1
        while i<=c:
            y=abs(i*i+881)/37
            y=y**0.5
            s=37*int(y)*int(y)
            s1=i*i
            if int(y)==y:
                if y<c and s1-s==-881 :
                        print("x=",i,"y=",int(y))
            i+=1
    except:exit()

   
请输入一个数字：100000000
x= 46 y= 9
x= 638 y= 105
x= 7354 y= 1209
x= 93194 y= 15321
x= 1073638 y= 176505
x= 13605686 y= 2236761

蔡家雄

求 \(x^2 - 37*y^2= 137\) 的正整数解，，

蔡家雄

求 \(x^2 - 37*y^2= - 137\) 的正整数解，，

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-22 01:31
求 \(x^2 - 37*y^2= 137\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 27 y= 4
x= 195 y= 32
x= 3747 y= 616
x= 28443 y= 4676
x= 547035 y= 89932
x= 4152483 y= 682664
x= 79863363 y= 13129456

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-22 01:32
求 \(x^2 - 37*y^2= - 137\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 14 y= 3
x= 310 y= 51
x= 2354 y= 387
x= 45274 y= 7443
x= 343670 y= 56499
x= 6609694 y= 1086627
x= 50173466 y= 8248467
请输入一个数字：

蔡家雄

求 \(x^2 - 37*y^2= 877\) 的正整数解，，

蔡家雄

求 \(x^2 - 37*y^2= - 877\) 的正整数解，，

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-22 02:11
求 \(x^2 - 37*y^2= 877\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 47 y= 6
x= 767 y= 126
x= 6095 y= 1002
x= 111935 y= 18402
x= 889823 y= 146286
x= 16341743 y= 2686566

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-22 02:12
求 \(x^2 - 37*y^2= - 877\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 60 y= 11
x= 504 y= 83
x= 9264 y= 1523
x= 73644 y= 12107
x= 1352484 y= 222347
x= 10751520 y= 1767539