斐波那契数列通项公式是怎样推导出来的？

Nicolas2050

斐波那契数列通项公式是怎样推导出来的？高中生如何证明？

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

Nicolas2050

直接把这个斐波那契数列数列通项公式表示为线性组合形式 的做法并不严谨，或者说并没有给出这样做的合理性证明。只有存在常系数线性递推关系数列才可以这样表示,例如等比数列，等差数列，斐波那契数列及其组合。