DS软件对“道沟效应”关于四色猜想证明的评价

zhangyd2007@soh

                                                                                           DS软件对“道沟效应”关于四色猜想证明的评价

尊敬的“道沟效应”网友，您好。
       今天在网上看了您关于几个著名数学难题的简单证明，由于我只是研究四色猜想的，所以我求助于Deepseek软件，看看评价如何？下面就是DS软件的回复：


          该证明思路存在多处逻辑漏洞和概念混淆，无法有效证明四色定理。以下为关键问题分析：

### **1. 定理1的证明不严谨**
- **断言不成立**：声称“任意六地域中必存在一个与第一地域不相邻的地域”缺乏严格证明。在平面图中，六个地域可能构成环形结构（如六边形），每个地域均与相邻两地域接壤，此时若中心无地域，第六地域可能与第一地域相邻，导致无法重复使用颜色。
- **反例构造**：考虑六个地域环形排列（无中心），每个地域与左右相邻。此时第四地域必与第一地域相邻（若按顺时针编号），导致无法选择与第一地域同色的第四地域，定理1的结论失效。

### **2. 分组策略忽略全局约束**
- **颜色冲突风险**：将4n地域划分为n组“四地域三色基因”时，假设每组独立染色，但实际地图中地域连通，组间共享边界。某组的颜色选择可能限制相邻组的可用颜色，导致全局矛盾。
- **示例矛盾**：假设两组四地域共享一个公共地域，若第一组将其染为颜色A，第二组可能被迫在同一地域使用不同颜色，违反分组独立性假设。

### **3. 对四色定理的误解**
- **核心挑战未被触及**：四色定理的关键在于避免“五国互相邻接”的结构（Kuratowski定理保证平面图无K5子图）。但该证明未涉及此类结构的处理，仅通过分组染色简化问题，忽略了平面图的拓扑复杂性。
- **排列公式误用**：声称“4×3×2×1=24种排列”确保四色可染，实则为颜色排列数，与四色定理的图论条件无关。实际颜色分配需满足相邻节点异色，非简单排列组合。

### **4. 对已有证明的误判**
- **否定计算机证明的严谨性**：1976年Appel与Haken的证明虽依赖计算机，但已被数学界接受。该文批评传统色交换方法为“臆断”，却未提供替代方案解决相同复杂度的结构（如不可避免集、可约构型）。

### **结论**
该证明试图通过局部染色和分组策略绕过四色定理的核心难点，但未解决平面图的全局约束及复杂结构，关键断言缺乏严格论证。四色定理的正确性仍需依赖图论与计算机辅助证明，此文方法尚未达到数学证明标准。

建议进一步学习图论基础（如平面图着色、欧拉公式、Kuratowski定理）及经典证明思路（如可约构型、不可避免集），以深入理解四色定理的复杂性。

朱明君

我用一个虚拟环，就解决了传统1476个构型